第3章试验的方差讲义.ppt

第3章 试验的方差分析 ;方差分析（analysis of variance，简称ANOVA） 检验试验中有关因素对试验结果影响的显著性 试验指标（experimental index） 衡量或考核试验效果的参数 因素（experimental factor） 影响试验指标的条件 可控因素（controllable factor） 水平（level of factor） 因素的不同状态或内容 ;3.1 单因素试验的方差分析（one-way?analysis?of?variance）;（3） 单因素试验数据表 ;3.1.2 单因素试验方差分析基本步骤 ;（2）计算离差平方和;③ 组内离差平方和 SSe （sum of square for error）;（3）计算自由度（degree of freedom） ;（5）F检验;（6）方差分析表 ;例3-1 ：为考察温度对某种化工产品得率的影响，选取了五种不同的温度，在同一温度下各做3次试验，试验数据如下表所示。试问温度对得率有无显著影响。;解：（1）计算平均值 依题意，本例为单因素试验的方差分析，单因素为温度，有5种水平，即r = 5,在每种水平下做了3次试验，故ni=3(i=1,2, …5)，总试验次数n =15。有关平均值的计算如下表所示。;（2）计算离差平方和;（4）计算均方;差异源;例3-2：用火焰原子吸收光谱测定矿石中的铋，研究酸度对吸光度的影响，试验数据如下表所示。试由表中的数据评价酸度对吸光度的影响。;差异源;3.1.3 Excel在单因素试验方差分析中的应用;3.2 双因素试验的方差分析;因素;（2）双因素无重复试验方差分析的基本步骤 ;②计算离差平方和 ;③计算自由度 ;⑤F检验 ;差异源;例3-3：为了考察PH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水中的PH值（A）取了4个不同的水平，对硫酸铜溶液浓度（B）取了3个不同的水平，在不同水平组合下各测来了一次白蛋白与球蛋白之比，结果如下表所示，试检验两个因素对试验结果有无显著影响。;PH值;差异源;3.2.2 双因素重复试验的方差分析 ;因素;（2）双因素重复试验方差分析的基本步骤;②计算离差平方和;③计算自由度;④计算均方;⑤F检验;⑥重复试验双因素方差分析表;3.2.3 Excel在双因素方差分析中的应用 ;例3-4：下表所示为某种化工产品在3种浓度、4种温度水平下得率的数据，试检验各因素及交互作用对产品得率的影响是否显著。;方差分析表