全等三角形全章复习与巩固(提高)巩固练习.doc

PAGE 【巩固练习】 一.选择题 1.（2015春?龙岗区期末）如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件： （1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F． 以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　） 　 A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C． （2）（3）（4） D． （4）（6）（1） 2. 如图, 在∠AOB的两边上截取AO ＝ BO, CO ＝ DO, 连结AD、BC交于点P. 则下列结论正确的是( ) ① △AOD≌△BOC； ② △APC≌△BPD； ③ 点P在∠AOB的平分线上 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. ①②③ 3. 如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有( ) A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 4．如图，AB⊥BC于B，BE⊥AC于E，∠1＝∠2，D为AC上一点，AD＝AB，则（ ）． A．∠1＝∠EFD B． FD∥BC C．BF＝DF＝CD D．BE＝EC 5. 如图，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，则∠B等于（ ） A.20° B.30° C.40° D.150° 6. 根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（ ） A.AB＝3，BC＝4，AC＝8 B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D.∠C＝90°，AB＝AC＝6 7. 如图，已知AB＝AC，PB＝PC，且点A、P、D、E在同一条直线上.下面的结论：①EB＝EC；②AD⊥BC；③EA平分∠BEC；④∠PBC＝∠PCB.其中正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 8. 如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） A．50 B．62 C．65 D．68 二.填空题 9. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ． 10. 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝________. 11. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.若AB＝20cm，则△DBE的周长为_________. 12. 如图，△ABC中，∠C＝90°，ED∥AB，∠1＝∠2，若CD＝1.3，则点D到AB边的距离是_______. 13. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，若点O到三角形三边的距离相等，则∠AOC＝_________. 14. 如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE.若AB＝2，CD＝6，则AE＝_______. 15. （2015?黄冈中学自主招生）如图所示，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是 　． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过A点的一条直线，AE⊥CE于E，BD⊥AE于D，DE＝4，CE＝2，则BD＝_______. 三.解答题 17．如图所示，已知在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O， 求证：AE＋CD＝AC． 18. 在四边形ABCP中，BP平分∠ABC，PD⊥BC于D，且AB＋BC＝2BD. 求证：∠BAP＋∠BCP＝180°. 19. 如图：已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 20．（2015?于洪区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． （1）如果AB=AC，∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为　 　 ，线段CF、BD的数量关系为　 　； ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由； （2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上