初一平行线辅助线.doc

第3讲 辅助线专题 【经典练习】 1．如图，∠AED＝∠A＋∠B，试证明DE∥CB。 2．如图, 已知,试证明. 3．如图所示，若AB∥CD，试证明。 4．如图所示，已知，。求证明AB、CD互相平行。 5．已知：如图，AB//CD，试解决下列问题： （1）∠1＋∠2＝___ _ __； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； （4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ； 6.（1）如图a，若AB//CD，则，你能说明为什么吗？ （2）反之，若，直线AB与CD有什么位置关系？请证明； （3）若将点E移至图b所示位置时，此时、、之间有什么关系？请证明； （4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？ （5）在图d中，AB//CD，与又有何关系？ 【经典练习】 一、选择题 1．如右图，，（ ） A. B. C. D. 2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ） A． B． C． D． 3．如图，若AB//CD，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，两直线AB、CD平行，则（ ） A． B． C． D． 二、解答题 1．如图，已知AB∥CD，AB∥EF，EG为的平分线，且，求的大小。 2．如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时形成1、2，1+∠2的度 4.AB∥ED，α=∠A＋∠E，β=∠B＋∠C＋∠D，求证：β=2α。 5.如图，已知AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD。求证：∠AFC=∠AEC。 第4讲 平移 知识点 平移的概念与特征 （1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同； （2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在一条直线上）且相等； 注意：图形的平移必须具备两个基本条件：一是平移的方向；二是平衡的距离。（2）图形的平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状与大小。 【经典练习】 一、选择题． 1．下面的图形中，左边图形经过平移后可以得到右边图形的是( )． 2．下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是( )． 3．如图，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么C的对应角和ED的对应边分是( )． A．F，AC B．BOD，BA C.∠F，BA D．0D，AC 4．如图，△A C/是由△ABC平移得到的，下列说法错误的是( )． A．将△ABC先向右平移9个单位，再向上平移4个单位就得到△A C/ B．将△ABC先向上平移4个单位，再向右平移9个单位就得△A/ B/ C/ C．将△ABC沿CC方向平移，平移的距离等于线段CC的长就得到△A C/ D．将△ABC沿CC方向平移，平移的距离等于线段CC的长就得到△A C/ 5．如图，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离成为△MNL，个数是( )。 ①AM//BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将一个长方形ABCD沿PQ对折，如图所示，A点落到A位置，则( )． A．APQ≠∠ B．AP＞A/Q C．PQ不可能平分A/PQ D．△APQ和△APQ的面积相等 7．将图案E剪成若干小块，再分别平移后能够得到图①，②，③中的( )。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个　 A.只有①和②　　B.只有③和④ 　 C.只有①和④　　D.①和②、③和④分别相等 二、填空题． 10.如图，平移△ABC可得到△DEF，如果A=50°，C=60°，那么E=_________，EDF=________，F=__________，DOB=_________． ．已知：在△ABC中，AB5 cm，72°，若将△ABC向下平移7 cm得到△A C/，则Acm，A Acm，． 12．如图所示，在长方体中，平移后能得到AAl的棱有． 13．如图，根据图中的