2024-2025学年新教材高中数学 第6章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.3 基本初等函数的导数说课稿 新人教B版选择性必修第三册.docx
2024-2025学年新教材高中数学第6章导数及其应用6.1导数6.1.3基本初等函数的导数说课稿新人教B版选择性必修第三册
一、课程基本信息
1.课程名称：2024-2025学年新教材高中数学第6章导数及其应用6.1导数6.1.3基本初等函数的导数
2.教学年级和班级：高一年级1班
3.授课时间：2024年10月15日星期二第3节课
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习基本初等函数的导数，学生能够抽象出导数的概念，发展数学抽象能力；通过运用导数公式进行计算，锻炼逻辑推理和数学运算能力；通过分析函数图像，培养学生的直观想象能力；通过解决实际问题，提升数学建模能力。
三、学习者分析
1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了函数、极限等基础知识，对函数的连续性和可导性有初步的认识。他们已经能够理解和运用基本的导数概念，例如导数的定义和几何意义。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一年级学生对数学学科普遍保持较高的兴趣，尤其是对数学问题解决和探究活动。他们的数学能力参差不齐，部分学生能够快速理解和应用新知识，而部分学生可能对抽象概念的理解较为困难。学习风格上，有的学生偏好通过视觉和图像来理解概念，有的则更倾向于通过文字和符号进行逻辑推理。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习基本初等函数的导数时，学生可能会遇到以下困难：一是对导数定义的理解，尤其是如何从极限的角度去理解导数的几何意义；二是记忆和应用导数公式，特别是对于复合函数和隐函数的求导；三是将导数应用于解决实际问题，如物理中的加速度问题或经济中的边际效应问题，需要学生具备较强的数学建模能力。此外，学生可能对抽象概念和公式记忆感到压力，需要教师通过多种教学手段帮助学生克服这些挑战。
四、教学资源准备
1.教材：确保每位学生都具备《人教B版选择性必修第三册》教材，以便随时查阅相关内容。
2.辅助材料：准备与基本初等函数的导数相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以帮助学生直观理解导数的概念和性质。
3.教学工具：准备计算器或数学软件，以便在课堂上进行导数计算和验证。
4.教室布置：设置小组讨论区，以便学生进行合作学习和讨论；同时，确保教室内环境整洁，为学生提供一个良好的学习氛围。
五、教学过程设计
【导入环节】
用时：5分钟
1.创设情境：展示一幅描绘物体运动轨迹的图片，提问学生如何描述物体的运动速度。
2.提出问题：引导学生回顾速度的概念，并提出问题：“如果物体的运动轨迹是曲线，我们如何计算任意一点的瞬时速度？”
3.引入导数概念：解释导数的定义，说明导数是研究函数在某一点瞬时变化率的方法。
【讲授新课】
用时：20分钟
1.导数的定义：详细讲解导数的定义，通过几何直观和极限的思想帮助学生理解。
2.导数的计算：介绍导数的基本计算方法，包括幂函数、指数函数、对数函数的导数公式。
3.基本初等函数的导数：重点讲解基本初等函数的导数，如线性函数、二次函数、三角函数等的导数。
4.导数的几何意义：通过几何图形，展示导数在描述曲线变化率中的作用。
5.导数的物理意义：结合物理实例，如速度、加速度等，说明导数在物理中的应用。
【巩固练习】
用时：10分钟
1.练习题目：布置几道关于导数计算的题目，包括基本初等函数的导数和复合函数的导数。
2.小组讨论：将学生分成小组，讨论解题思路和方法，培养学生的合作能力和沟通能力。
【课堂提问】
用时：5分钟
1.提问学生：引导学生回顾本节课的学习内容，提问他们对导数概念的理解和掌握程度。
2.学生回答：请学生回答问题，教师及时给予反馈和纠正。
【师生互动环节】
用时：5分钟
1.教师提问：针对不同层次的学生，提出不同难度的问题，激发学生的思考。
2.学生展示：请学生展示自己的解题过程，教师给予点评和指导。
3.小组合作：让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。
【核心素养拓展】
用时：5分钟
1.数学建模：引导学生将导数应用于实际问题，如物理中的运动学问题、经济学中的边际效应等。
2.数学思维：通过导数的概念，培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。
【总结】
用时：5分钟
1.回顾本节课的学习内容，强调导数的重要性和应用价值。
2.鼓励学生在课后继续学习和探索导数的更多应用。
【课后作业】
布置一些与导数相关的练习题，包括基本初等函数的导数和复合函数的导数，以及导数在实际问题中的应用。
【教学反思】
在课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，总结经验教训，为今后的教学提供参考。
六、学生学习效果
学生学习效果主要体现在以下几个方面：
1.理解和掌