2016年云南省昆明一中高考数学仿真模拟试卷(理科)(七)(解析版).doc

2016年云南省昆明一中高考数学仿真模拟试卷（理科）（七） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M=x|＞1}，N=x|x2+2x﹣30}，则M∪N=（　　） A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣∞，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，1） 2． =（　　） A．﹣﹣ B．﹣+ C．﹣ D． + 3．若点A，B在圆O：x2y2=4上，弦AB的中点为D（1，1），则直线AB的方程是（　　） A．x﹣y=0 B．xy=0 C．x﹣y﹣2=0 D．xy﹣2=0 4．在区间（0，1）上随机取两个实数m，n，则关于x的一元二次方程x2﹣2x2n=0有实数根的概率为（　　） A． B． C． D． 5．函数y=cos（ωxφ）（ω0，0φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所表示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（　　） A． B． C．x=1 D．x=2 6．设函数y=f（x）定义在实数集R上，则函数y=f（a﹣x）与y=f（x﹣a）的图象（　　） A．关于直线y=0对称 B．关于直线x=0对称 C．关于直线y=a对称 D．关于直线x=a对称 7．已知数列an}中，a1=﹣1，an+1=ann，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（　　） A．n2014？ B．n2015？ C．n2016？ D．n2017？ 8．已知方程x24ax+3a+1=0（a1）的两根为tanα，tanβ且，则tan=（　　） A． B．﹣2 C． D．或﹣2 9．已知不等式组，所表示的平面区域为D，若直线y=ax﹣2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为（　　） A．﹣2，2 B．（﹣∞，﹣]∪[，∞） C．（﹣∞，﹣2∪[2，∞） D．﹣，] 10．已知直线l过抛物线E：y2=4x的焦点F，且依次交抛物线E及其准线于点A，B，C（点B在点A，C之间）若BC|=2|BF|，则AF|=（　　） A． B．4 C．6 D．12 11．已知函数f（x）=2mx3﹣3nx210（m，n0）有两个不同零点，则5lg2m9lg2n的最小值是（　　） A．6 B． C．1 D． 12．若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（　　） A．π B．π C．π D．8π 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（+x）2n（nN*）的展开式中，只有第5项的系数最大，则其x2项的系数为______． 14．设f（x）=，记f1（x）=f（x），若fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2016（x）=______． 15．设|=||=，若函数f（x）=+x|（xR）的最小值为1，则?=______． 16．如图所示，扇形AOB中，圆心角AOB=，半径为2，在弧上有一动点P，过P引平行于OB的直线与OA交于点C，设AOP=θ，则POC面积的最大值为______． 　 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设数列an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2xy﹣2=0上． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列Sn+λ?n+}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由． 18．如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为AB，CD的中点，沿EF将四边形AEFD折起到新位置变为四边形A′EFD′，使A′B=A′F（如图2所示）． （1）证明：A′EBF； （2）若BAD=60°，A′E=AB=2，求二面角A′﹣EF﹣C的余弦值． 19．一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为，答对每个填空题的概率均为，且每个题答对与否互不影响． （1）求该同学得80分的概率； （2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 20．已知离心率为的椭圆E： +=1（ab＞0）经过点A（1，）． （1）求椭圆E的方程； （2）若不过点A的直线l：y=xm交椭圆E于B，C两点，求ABC面积的最大值． 21．已知函数f（x）=ln（ax1）a，g（x）=sin+bx，直线l与曲线y=f（x）切于点（0，f（0）），且与曲线y=g（x）切于点（1，g（1））． （1）求实数a，b的值； （2）证明： （ⅰ）＜f（x）﹣1x（x0）； （ⅱ）当n为正整数时，﹣1﹣lnn． 　 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，