云南省牟定一中月高三理科数学高考模拟试题.doc

云南省牟定一中2009年5月高三理科数学高考模拟试题 考试时间：120分钟，满分150分. 命题人：余光辉 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式： （其中表示球的半径） 如果事件相互独立，那么 球的体积公式： 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 （其中表示球的半径） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的． 1、若复数 为纯虚数，则 的值为 （ ） A. － B. C. －1 D.1 2. 已知集合 ，若 ，则实数的值为（ ） A． 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0、1或－1 3．若，则的值是 （ ） A． B． C．－ D． 4．“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知两个正数a、b的等差中项是5，则、的等比中项的最大值为 （ ） A．100 B．50 C．25 D．10 6.若,则角的终边落在直线 ( )上 A. B. C. D. 7.设数列满足,且对任意的,点都有,则的前项和为( ) A. B. C. D. 8．要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是 （ ） A． B． C． D． 9．顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，则A、C两点间的球面距离是（ ） A． B． C． D． 10、已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则与的值为（ ） A．1， B．2， C．2， D.1， 0 2008 2009 0 11、若函数是R上的单调函数，且部分对应值如右表所示： 则不等式的解集为（ ） A. （2009，+∞） B. （2008，+∞） C. （－∞，－2008） D. （－∞，－2009） 12、过双曲线T：的左顶点A作斜率为1的直线，若与双曲线T的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线T的离心率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设常数，则 。 14.已知过原点的直线与圆（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为 15、根据市场调查，某种商品一年内每件的出厂价按月呈 的模型波动（其中为月份），已知该商品3月份第一次达到最高价9元，7月份达到最低价5元，根据上面的信息，预测该商品10月份的价格大约是 元（精确到0.1元） 16．在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式。如从指数函数中可抽象出 的性质； 从对数函数中可抽象出的性质， 那么从函数 （写出一个具体函数即可）可抽象出的性质。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分） 已知函数 （1）若函数的图象关于直线对称，求的最小值； （2）若对任意的，使得成立，求实数的取值范围。 18．（本小题满分12分） 数列（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且成等比数列。 （1）求c的值； （2）求的通项公式； （3）设数列 19．（本小题满分12分） 某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换。 （I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率； （II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率； （III）设在第二次灯棍更换工作中，需