勾股定理全章复习公开课.pptx

勾股定理全章复习公开课第1页/共29页 教学目标：1.熟记勾股定理及其逆定理2.能综合应用勾股定理及其 逆定理解决问题.第2页/共29页 设疑导学1.自主复习课本108页———125页；2.思考:你学到了哪些知识？第3页/共29页 本章你学到了些什么?回顾与思考:abc勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理拼图验证法勾股定理的应用 勾股数勾股定理的逆定理的应用第4页/共29页 CAB直角三角形有哪些特殊的性质角边直角三角形的两锐角互余。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在Rt△ABC中∠C=90°a2+b2=c2abc∴第5页/共29页 如何判定一个三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一个内角为直角的三角形是直角三角形两个内角互余的三角形是直角三角形符号语言：∴∠C=90°或△ABC 为Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc第6页/共29页 第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积 (1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______个单位面积.2.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______BAC6251441512牛刀小试第7页/共29页 勾股数的妙用:你能速算吗?3.已知直角三角形中,c是斜边.(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=6,b=____c=10(3)a=____,b=40,c=50(4)a=1.5,b=2,c=________(5)a=8,b=15,c=________(6)a=5,b=_______,c=13(7)a=_____,b=40,c=41 （8）a=7,b=____c=25你发现了什么?5830171292.524第8页/共29页 常见的勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；8、15、17；9、40、41；7、24、25.记一记:（同桌互背）第9页/共29页 4.有四个三角形，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５;③三边长分别为７、２４、２５④三边之比为5:12:13其中直角三角形有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C第10页/共29页 5.下列不是一组勾股数的是（ ）A、5、12、13 B、1.5、2、2.5 C、12、16、20 D、 7、24、25 B 6.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为________时，才能组成一个直角三角形5 或第11页/共29页 问题一：如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部分△BFD的面积。ABCDFA′48x8-x3 5 合作探究第12页/共29页 归纳：折叠出对称，勾股建方程！第13页/共29页 问题二：已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2CABabcA合作探究第14页/共29页 1、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，折叠∠CBA，使BC边落在AB边上,点C落在点E处，求CD的长。BCADE测评反馈第15页/共29页 2、如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。ABCDEF334223242 10 G第16页/共29页 1.本节课你的收获？2.解决本章的数学问题时，常用到哪些数学思想？小结第17页/共29页 如图,四边形ABCD中,∠B=∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,BC=2,求CD的长.ABCDE1245045012（1） ∠B=90°, ∠C=45°, BC=2（2） ∠B=90°, ∠C=45°, 则∠E=45°∵∠ADE=90°, ∠C=45°, AD=1∴DE=AD=1则BE=BC=2拓展延伸：第18页/共29页 谢谢！第19页/共29页 已知：如图，△ABC的周长是24,∠C=90°,且 b=6,则三角形的面积是多少?ABCabc解：∵周长是24，且b=6∴a+c=24-6=18设a=x,则c=18-x∵ ∠C=90°, ∴a2+b2=c2∴x2+6