哈工大大学物理课件(马文蔚教材)—第1章力学.ppt
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力 学
第一章 质点运动学
1-1 质点运动的描述
一. 参考系和坐标系
参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。
1.运动描述的相对性决定描述物体运动必须选取参考系。
2.运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式
（如轨迹、速度等）可以不同。
3.常用参考系:
·太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系）
·地心参考系（地球 ─ 恒星参考系）
·地面参考系或实验室参考系
·质心参考系
（物体——看成“质点”）
理想模型
坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线
或角度。
1.坐标系为参考系的数学抽象。
2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中
用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同，
但其运动形式的数学表述却可以不同。
二. 运动方程
机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。在坐标
系中配上一套同步时钟，可给出质点运动到各处的时
刻，从而得到质点位置坐标和时间的函数关系。该
函数关系称为质点的运动函数或运动方程。
o
y
x
z
P
n
A
B
大小：
四.位移:
A
B
M
N
O
问题：
o
y
x
z
P
n
A
B
三. 质点的位置矢量（位矢、矢径）
用来确定某时刻质点位置（用矢端表示）的矢量。
该式也叫质点的运动函数或运动方程。
(瞬时)速度 :
平均速度:
方向： 切线方向
大小：
五.速度
速度：运动快慢程度和方向
速率: 速度的大小
( 标量 )
质点运动学中：
质点运动状态
{
位矢
瞬时速度矢量
质点运动状态变化
已知位置
求速度
直角坐标
（求导）
已知速度
求位置
（积分）
（运动方程）
{
位移
瞬时加速度矢量
六 加速度
加速度：描写速度的大小和方向变化
平均加速度:
方向由速度改变量的方向来决定
(瞬时)加速度:
方向: 指向轨道曲线凹下的一侧
A
B
质点运动学中的正反问题：
质点运动状态
位矢
瞬时速度矢量
质点运动状态变化
已知位置（运动函数）
求速度
（求导）
求速度
求位置（运动函数）
（积分）
（运动方程）
{
位移
瞬时加速度矢量
{
求加速度
正问题：
已知加速度
反问题：
1-2 加速度为恒矢量时的质点运动
为常矢量
（其大小和方向都不变）
由
由
位移
瞬时速度矢量
位矢
初始条件
(t=0)
{
已知：
求：
解：
矢量式
分量式
瞬时速度
位矢
分量式
例1 匀加速直线运动
运动特点：
匀加速
a为常量
直线运动
一维
设质点运动轨道为x轴
初始条件
(t=0)
{
求：
已知：
a
和
解：
由
由
例2 自由落体运动：
沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）
已知：
求：
解：
同理可得
例3 竖直上抛物体运动：
沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）
可以看出：这是位移公式，不是路程公式！
（向下）
（向上）
例4 斜抛运动
运动特点：
匀加速
曲线运动
二维（平面运动）
水平方向x轴
竖直方向y轴
建立坐标系：
X方向：匀速
y方向：匀加速
(t=0)
{
初始条件
{
{
轨道函数
矢量分析方法：
物体由三光滑轨道的顶端下滑
哪条轨道用时最短？
1-3 圆周运动
质点做曲线运动时，
可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动
线速度
（圆周运动速率）
角速度
线量与角量关系：
对匀速圆周运动：
切向加速度
大小：
方向：
切线方向
线量与角量关系：
角加速度
法向加速度
大小：
方向：
指向圆心方向
C
B
圆周运动的加速度
切向加速度
速度大小变化产生的加速度
法向加速度
速度方向变化产生的加速度
切向加速度
大小：
方向：
切线方向
法向加速度
大小：
方向：
指向圆心
圆周运动的总加速度
的大小
也可以采用“自然坐标系”来推导：
圆周运动中线量与角量关系：
{
匀变速圆周运动（类似匀变速直线运动）
1-4 相对运动
平动参考系 K2 相对于平动参考系 K1 的位置矢量为
p
位置矢量：
速度：
加速度：
1. K2 系相对 K1 系
（绝对位移）
（相对位移）
（牵连位移）
伽利略速度变换
绝对运动
=
相对运动
+
牵连运动
当两参考系相对做匀速直线运动时
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