成矿动力学数值模拟(第二讲).ppt

成矿动力学数值模拟Numerical Modelling of the Metallogenic Geodynamical Processes 提 纲 一、数值模拟的基础 动力学数值模拟及其特点 怎样进行数值模拟 二、FLAC软件的应用 FLAC的理论基础和主要特点 应用FLAC进行数值模的步骤 FLAC的主要命令 FLAC自带的FISH语言 FLAC模拟技巧 一、动力学数值模拟的基础 动力学数值模拟及其特点 怎样进行数值模拟 1. 动力学数值模拟及其优缺点 理论上说，了解成矿的动力学过程应该有实验的(experimental )和数学的(mathematical)两种方法，但事实事上，由于极端物理、化学条件和巨大的时空尺度，我们无法在实验室以物理和化学的手段再现实际的成矿过程，而数学的方法却不受这些条件限制； 动力学的核心数学问题是动力学方程组，主要由平衡方程(能量、质量和动量) 和系统的本构方程组成，实际上是一组复杂的偏微分方程组成，理论上说研究这些方程组应该有两种不同的方法，一是解析法(或称分析法 , analytic method )， 另一种是数值法(numerical method); 解析方法就是用数学上的积分法或积分变换等方法直接求数学模型的解，其解称为解析解，它是数学模型的精确解，这种解的最大优点在于把表征物质运动规律的变量与激发条件、时空变化包含在一个表达式中，这样便于分析物质运动规律。但实际上由于动力学方程的复杂性和系统几何结构和形态的复杂性，大多数情况下，我们是不可能求得分析解的； 数值模拟(numerical modeling)就是离散方法求解数学模型，或者说用数值方法求解动力学方程组的数值解，其解为数值集合，是数学模型的近似解。尽管不如解析法精确，但它对复杂的动力学系统而言，是一种切实可行的方法，实际上对地质研究而言，其精度已足够高； 数值模拟 又称数值实验(numerical experiment), 实际上它是在计算机的虚拟空间内定量地再造某一自然事件或回放真实的过程(quantitative reconstruction of a natural event or a replay of a “real-life” process)。 数值模拟的方法分为：有限元(limited element)法、有限差分(limited difference)法和边界元法(boundary element)等，不管是哪种方法，都得将一个连续的系统分割成n单元，如果整个系统有m个独立的变量的话，那么每算一步，就要解m×n个方程。如果系统尺度很大，而我们要保证模拟的准确度，那么n就必须足够大，这样就导致计算工作量相当大，在计算机技术不发达时，这对数值模拟来说是一个相当大的难题。就现代计算机技术水平及发展趋势来看,这已 经不是一个大的问题。 2. 怎样进行数值模拟 进行数值模拟的6个关键步骤 Six key components for making a model 问 题  A “Story” or key question This is a problem or scenario you want to explore in geological or any other discipline. e.g. Can shear band develop in a rock block subjected to shearing? 软件A numerical code to simulate this story You can either write your codes or use existent codes Computer codes mostly written using Finite element or finite difference methods. 3) 几何模型 Construction of geometry (mesh) Geometrical structures are approximated by a mesh that may include internal structural elements. 4) 本构关系Selection of appropriate rheology (constitutive laws) e.g. elastic; elastic-plastic; viscous; conductive heat transport etc, each represents a certain approximation of rock behaviours 5) 模型组成单元