湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案).docx
湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.四个有理数,,0,1,其中最小的是()
A. B.0 C. D.1
2.根据武汉市统计局调查数据显示,武汉市前三季度,全市的GDP总额累计约为14000亿元,将数字14000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.方程的解是,则()
A.2 B. C. D.6
4.某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是()
A.优 B.衡 C.教 D.质
5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论不正确的是()
A. B. C. D.
6.如图,已知点O是直线上一点,,,则等于()
A. B. C. D.
7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨,每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是:“孩童们在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4梨,多12梨;每人6梨,恰好分完,”设孩童有x名,则可列方程为()
A. B. C. D.
8.若关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关,则的值是()
A.10 B. C. D.6
9.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这7个数的和不可能是()
A.63 B.70 C.84 D.105
10.如图,,点C是线段延长线上一点,点M为线段的中点,在线段上存在一点N(N在M的右侧且N不与B、C重合),使得且,则k的值为()
A.2 B.3 C.2或3 D.不能确定
二、填空题
11.2024的倒数是_____.
12.一个角的余角是,则这个角的补角是_____.
13.定义一种新运算:.例如:,则_____.
14.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠,、为折痕,点B、D折叠后的对应点分别为、,若,则的度数为_____.
15.下列四个结论中:
①若与是同类项,则:
②若关于x的多项式的运算结果中不含项,则常数项为:
③若,则:
④若,,则的结果只有一种.
其中正确的是_____(填序号)
16.数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏.在图中的每一个方格中填入一个数字,使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1、2、3、4,则y的值为_____.
三、解答题
17.计算
(1);
(2).
18.解方程:
(1);
(2).
19.先化简,再求值:,其中.
20.团团圆圆家买了一套住房,建筑平面图如图:(单位:米)
(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米,次卧的面积为______平方米,客厅的面积为______平方米.(直接填写答案)
(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板,其余部分铺瓷砖,已知每平方米木地板费用为200元,每平方米瓷砖的费用为100元,求,时,求整个房屋铺完地面所需的费用?
21.(1)特例感知:如图1,已知线段,,线段在线段上运动(点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是,的中点.
①若,则______:(直接填写答案)
②线段运动时,试判断线段的长度是否发生变化?如果不变,请求出的长度,如果变化,请说明理由.
(2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知在内部转动,射线和射线分别平分和,若,,求.
22.移动公司推出A、B两种话费与流量套餐,套餐详情如表.
月基本费/元
主叫限定时长(min)
主叫超时费(元/min)
被叫
免费数据流量(GB)
流量超额费(元/GB)
套餐A
79
200
免费
15
3
套餐B
99
300
免费
20
2
套餐补充说明:①月结话费=月基本费+主叫超时费+流量超额费:
②流量超额后以GB为单位计费(例如:套餐A流量超额,需另付元).
(1)若贝贝的爸爸使用套餐A,10月主叫时长为300分钟,使用的流量为,求他的月结话费为多少?
(2)若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟,使用的流量为(),贝贝通过计算发现,按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同,求a的值:
(3)若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟,请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱.
23.如图1,已知直线l上线段,线段(点A在点B的左侧,点C在点D的右侧),.
(1)求图1中所有线段的条数为______条:
(2)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动,同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动,当时间t在什么范围内,线段所有的点都在线段上?(含端点)
(3)若线段从点B