湖北省孝感市2100年中考数学试卷(含答案).doc

湖北省孝感市2010年中考数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．的值是 A．　　　　 Ｂ． C．　　　Ｄ． 2．将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是 A．　　　　 Ｂ． C．　　　　 Ｄ． 3．如图所示，数轴上两点分别表示实数，则下列四个数中最大的一个数是 A．　　　　 Ｂ． C．　　　　 D． 4．将右边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“董”字对面的字是 A．孝　　　　 Ｂ．感 C．动　　　　 Ｄ．天 5．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 A．　　　　 Ｂ． C．　　　　 Ｄ． 6．如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是 A．　　 　　Ｂ． C．　　　　Ｄ． 7．均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度随时间变化的图像是 　　　　　　　A．　　 　B．　　　　C．　　　　　Ｄ． 8．双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于轴的直线分别交双曲线于两点，连接，则的面积为 A．1　　　　Ｂ．2　　　　Ｃ．3　　　　Ｄ．4 9．方程的一较小根为，下面对的估计正确的是 A．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　 Ｄ． 10．如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点的最短路程是 A．8　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 11．有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为，若两圆有公共点，则．其中正确的命题有 A．1个　　　　Ｂ．2个　　　　Ｃ．3个　　　　Ｄ．4个 12．若直线与直线（为常数）的交点在第四象限，则整数的值为 A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 13．使是整数的最小正整数　　☆　　． 14．如图，长方形的长，宽，以所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是　　☆　　． 15．对红星学校某年级学生的体重（单位：，精确到）情况进行了抽查，将所得数据处理后分成三组（每组含最低值，不含最高值），并制成图表（部分数据未填）．在被抽查的学生中偏瘦和偏胖的学生共有　　☆　　人． 分组 Ａ Ｂ Ｃ 体重 30~35 35~40 40~45 人数 32 结论 偏瘦 正常 偏胖 16．为外一点，分别切于点，，点为上一点（不与重合），则的度数为　　☆　　． 17．如图，一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东的方向上，航行12海里到达点．在处看到灯塔在船的北偏东的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最近距离是　　☆　　海里（不作近似计算）． 18．用“○”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要　　☆　　个“○”． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上） 19．（本题满分6分）． 解方程： 20．（本题满分8分）． 某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），请根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查的居民人数为　　☆　　人；（2分） （2）本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第　　☆　　小组内（从左至右数）；（3分） （3）当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准（取整数）定为多少吨时较为合适？（3分） 21．（本题满分10分） 「问题情境」 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言． 「定理表述」 请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）：（3分） 「尝试证明」 以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以为底，以为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；（4分） 「知识拓展」 利用图2中的直角梯形，我