微波技术基础(微波技术与天线)第2章.ppt

第二章 规则金属波导 2.1 导波原理 本节要点 1. 规则金属管内的电磁波理论分析的一般方法 对由均匀填充介质的金属波导管建如图所示坐标系 （1）将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量即： 设该常数为? 2，则有： （4） 设Eoz(x,y)=A+Ez(x,y)，则纵向电场可表达为： （5）由麦克斯韦方程可知，无源区电场和磁场应满足的方程为： 结论 在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动方程，结合相应边界条件即可求得纵向分量Ez和Hz ，而场的横向分量即可由纵向分量求得； 既满足上述方程又满足边界条件的解有许多，每一个解对应一个波型也称之为模式，不同的模式具有不同的传输特性； kc是微分方程（2-11）在特定边界条件下的特征值，它是一个与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。由于当相移常数?=0时，意味着波导系统不再传播，亦称为截止，此时kc=k ，故将kc称为截止波数(cutoff wavenumber)。 2. 波的传输特性 描述波导传输特性的主要参数有：相移常数、截止波数、相速、波导波长、群速、波阻抗及传输功率。下面分别叙述如下： (2)相速(phase velocity)与波导波长 (3)群速(group velocity) 我们将相移常数?及相速vp随频率?的变化关系称为色散关系，它描述了波导系统的频率特性。当存在色散特性时，相速已不再能很好地描述波的传播速度，一般引入“群速”的概念，它表征了波能量的传播速度，当kc为常数时，导行波的群速为： (4) 波阻抗(wave impedance) 3.导行波的分类 (2) kc2 0 (b) TE (transverse electric)波 (3) 2.2 矩形波导 1. 矩形波导中的场分析 将它们满足的麦克斯韦方程在直角坐标系中展开，得波导中各横向电、磁场的表达式为： 因为： 纵向场分量Ez 和Hz不能同时为零，否则全部场分量必然全为零，系统将不存在任何场。 一般情况下，只要Ez 和Hz中有一个不为零即可满足边界条件，这时又可分为二种情形： (1)TE波（transverse electric wave） 于是，TE波各场分量的表达式为 小结 Hmn为模式振幅常数。 根据解得形式可看出既满足方程又满足边界条件的解有很多，我们将一个解称之为一种传播模式。 kc为矩形波导TE波的截止波数，显然它与波导尺寸、传输波型有关。 (2)TM波（transverse magnetic wave） 小结 矩形波导内存在许多模式的波，TE波是所有TEmn模式场的总和，而TM波是所有TMmn模式场的总和。 TM11模是矩形波导TM波的最低次模，其它均为高次模。 2. 矩形波导的传输特性 截止波数与截止波长 主模 (1)截止波数与截止波长(cutoff wavelength) 模式 标准波导BJ-32各模式截止波长图 [例2-1]设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm，试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。 (2)主模(principle mode) 场强与y无关，各分量沿y轴均匀分布，沿x方向的变化规律为： (b) TE10模的传输特性 当传输功率不能满足要求时，可采用下述措施： 在不出现高次模(high mode)的条件下适当加大波导的窄边尺寸b； 密闭波导并充压缩空气或惰性气体，来提高介质的击穿强度； 保持波导内壁清洁和干燥； 提高行波系数，减小反射。 5) 衰减特性 在计算损耗功率时，因不同的导行模有不同的电流分布，损耗也不同，根据上述分析，可推得矩形波导TE10模的衰减常数公式： [例2-2 ]矩形波导截面尺寸为a?b=72mm?30mm ，波导内充满空气，信号源频率为3GHz，试求： 3. 矩形波导尺寸选择原则 波导带宽问题：保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能以单一的模传播，其它高次模都应截止。 波导功率容量问题：在传播所要求的功率时，波导不致于发生击穿。适当增加b可增加功率容量，故b应尽可能大一些。 波导的衰减问题：通过波导后的信号功率不要损失太大。增大b也可使衰减变小，故b应尽可能大一些。 4. 脊形波导（ridge waveguide） 2.3 圆波导 若将同轴线的内导体抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量，这就是圆形波导，简称圆波导(circular waveguide)。 与矩形波导一样，圆波导也只能传输TE和TM波型。 1. 圆波导中的场 圆波导中各模式截止波长的分布图 (2)简并模 极化简并 (3)传输功率 3.几种常用模式 （2）圆对称TM01模 (3)低损耗的TE01模