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1.数学的起源于世界古老文明产生的关系
11数本（1）班郭奇2011041047
“数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在，他作为人类思
维的表达形式，反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对
完美境界的追求。“数学”与我们身边的其他学科也有着密切联系。
例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。大到天文地理，小
到生活琐事，数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。
然而关于数学的起源，却有着一个古老而神奇的传说。相传在非
常非常遥远的古代，有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来，
马背上驮着一幅图，图上画着许多神秘的数学符号，后来，从波澜不
惊的河水中又爬出一只“神龟”来，龟背上也驮着一卷书，书中则阐
述了数的排列方法。马背上的图叫“河图”，乌龟背上的书叫做“洛
书”，当“河图洛书”出现后，数学也就诞生了。
当然，这个也只不过是个传说罢了。数学作为最古老的一门学科，
他的起源可以上溯到一万多年以前。但是，公元1000年以前的资料
留存下来的极少，迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系
统的数学文献。
远在一万五千年以前，人类就可以相当逼真的描绘出人和动物的
形象，这是萌发图形意识的最早证据。后来就开始逐渐对圆形和直线
型的追求，从而成为数学图形的最早的原型。在日常的生活实践中又
逐渐产生了记数的意识和系统。人类摸索过许多种记数的方法，例如
用石块记数，结绳记数等，最后逐步发展到现在我们所用的数字。图
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形意识和记数意识发展到一定阶段，又产生了度量的意识。
从人类社会的发展史来看，人们对数学本质特征的认识也在不断
变化和深化着。欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识，最显著
的例子是非负整数。”他的算术来自于普通常识中的非负整数。而且
直到十九世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识。因此，
十九世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然学科，经验学科，因为
那时的数学与现实之间的联系非常密切。随着数学研究的不断深入，
从十九世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地
位。这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研
究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三
种母结之上。
与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是
研究模式的学问。数学家怀特海在《数学与善》一书中说到：“数学
的本质特征就是，在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研
究，数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”
1931年，歌德尔的不完全性定理的的证明，宣告了公理化逻辑演绎
系统中存在的缺憾。人们此时又想到了数学是经验科学的观点。著名
数学家冯·诺依曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
波利亚则认为：“数学有两个侧面，他是欧几里得式的严谨的科学，
但他也是别的什么东西。”
然而，人们对数学还有些其他的理解。有人认为“数学是一种文
化体系”，“数学是一种语言”数学活动是社会性的。他是在人类文明
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发展的历史进程中，人类认识自然，