基于单位四元数机器人姿态插补算法-论文.doc

  基于单位四元数机器人姿态插补算法# 孔民秀，季晨* （哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，哈尔滨 150000） 5 10 15 20 25 30 35 40 摘要：机器人运动轨迹插补算法是决定机器人性能的核心技术之一。在曲面、曲线加工，喷 涂、弧焊等领域，机器人的轨迹插补，尤其是姿态插补对加工质量和加工效率起到决定性 作用。针对这样的要求，本文对机器人姿态的四元数表示及其插补算法进行了研究，并提 出了两个姿态间具有速度规划能力的姿态插补算法，最后在 6 自由度的弧焊机器人上进行 了仿真和实验。 关键词：机器人；姿态插补；单位四元数 中图分类号：TP242 Orientations interpolation algorithm for robot with unit quaternion Kong Minxiu, Ji Chen (State Key Laboratory of Robotics and System,Harbin Institute Of Technology, Harbin 150000) Abstract: The interpolation algorithm of motion trajectory in robot control is one of the most influence technologies on robot ability. The path interpolation of robot, especially orientation interpolation, decides the quality and the efficiency of products which are in the fields of curve manufacture, spray, welding. Based on this request, robot orientations interpolation expressed by unit quaternion has been worked. The orientations interpolation algorithm between two gestures has improved to have the ability of velocity planning. Experiment and simulation was applied on the 6DOF welding robot model. Keywords: robot; orientation interpolation; unit quaternion 0 引言 现代制造领域对工业机器人的需求越来越多，对工业机器人性能要求也越来越苛刻。机 器人运动轨迹插补算法是决定机器人性能的核心技术之一，直接影响机器人的运动精度、速 度和平滑性等主要性能。在曲面、曲线加工，喷涂、弧焊等领域，机器人的轨迹插补，尤其 是姿态插补对加工质量和加工效率起到决定性作用。 目前对机器人的姿态描述主要使用欧拉法，此类方法存在奇异性以及角速度耦合的问 题。单位四元数对姿态的描述具有独特的优势，其避免了欧拉法大角度旋转时奇异性的问题， 以及计算效率比旋转矩阵方法高，同时其简单的数学表达方式可以被用来规划出高阶连续姿 态运动以及在多姿态间插值。四元数已经在航天器姿态控制，动画制作以及 CAD 三维软件 等领域有着广泛的应用。 前人对单位四元数的姿态插值曲线已经开展了很多研究。Shoemaker[1]采用单位球面上 大段圆弧类比欧式空间中直线的插值方法，使用单位四元数将姿态从 空间转换到单位四元 数空间 ，发明了两个姿态间的球面线性插补方式（Slerp），并且根据多姿态的插值要求， 将贝塞尔曲线推广到 S 3 空间构造了球面立体插值算法（Squad）。采用这种类比方式[2]构造 出来的曲线只能够达到姿态插值曲线 C1 连续，因为其加速度不连续导致末端运动形态不自 然以及映射到机器人关节空间后速度产生较大波动。姿态运动曲线的高阶连续性能够减轻对 机器人关节运动时的冲击，减少关节磨损。 本文建立了一种较为简单和直观的单位四元数姿态曲线构造方式，通过矢量变换将姿态 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（20092302120068） 作者简介：孔民秀，（1972-），男，副教授，主要研究方向：工业机器人技术。E-mail: exk@hit.edu.cn -1-   45  曲线从单位四元数空间转化到欧式空间中单位球面上，然后在机器人两个姿态插补算法中加 入了正弦加速度速度规划函数，使得姿态运动曲线具有速度可控性以及 C2 连续的光滑性。 1 单位四元数与矢量的