2018年初一上册人教版数学之找规律练习（无答案）.doc

图形类，数字类，循环类找规律 教学内容 一、图形类的找规律 1.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ． 2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） _____个图形共有120 个。 4、观察下面的点阵图，探究其中的规律。 摆第1个“小屋子”需要5个点， 摆第2个“小屋子”需要 个点， 摆第3个“小屋子”需要 个点？ （1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ （2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。 5.一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐 （带阴影的小长方形表示个人的位置）． 现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来． （1）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示） （2）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌 6、（2011年黄冈浠水模拟1）下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用 枚棋子． 7.（2011深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是 ． 如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个. 在图6中, 互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中，第①个图形中有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数 为 个. 10. 如图，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用5个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 ，用n个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长为 * ． 二、数字类的找规律 1.先找规律，再填数： 2.已知：, ,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果） 3.小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表： 2 3 4 5 6 对应所得分数（分） 2 6 12 20 30 当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为____颗． ＝1－； ＝－；＝－；…… 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想＝ ； （2）求和：＋＋＋…＋ . 5.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。 根据上面的规律，写出的展开式。 （2）利用上面的规律计算： 6.观察下列关系式:…,设表示正数,用关于的等式表示这个规律为: 。 7、数学解密：若第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8…,观察以上规律并猜想第六个数是_______. 8、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数______ 9、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( ) A、41 B、39 C、31 D、29 10、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。