2017年初一上册数学练习题.docx

2017年初一上册数学练习题 1。已知有理数x和负数y满足|x|=5，|y|=1，求|︳x+y︳-︳x-y||的值。解：x=±5,y=﹣1 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳5-1︳-︳5+1||=2 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳-5-1︳-︳-5+1||=22.已知 |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,abc,求a+b-c的值解： |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,,a=±5，b=±2，c=±3。abc a=5，b=±2，c=-3 a+b-c =5+2-（-3）=10 a+b-c=5+（-2）-（-3）=63.（1）是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 ？（2)是否存在整数x，使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14？如果存在，求出所有整数x;如果不存在，说明理由。解.（1）根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4，所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 （2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有 ︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。 4 .表示在数轴上a b -a ︳ b︳(a0,b0,a+b0)5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是（ ）6.有理数在数轴上的位置如右图试化简：︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=07.已知-1/(1x2)=-1+1/2 -1/（2x3）= -1/2 + 1/3 1/(3x4)= -1/3 +1/4 （1）-1/[n(n+1)]= (2) -1/(1x2)-1（2x3）-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时，约定向东为正，向西为负。某天自A地出发到收工时，所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5（km）（1）收工时在地什么方向？距地多远？（2）若每100km耗油8L，问从地出发到收工，共耗油多少升？9.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) -2009/20108.49 85x8/1009.设s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）2s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）+1/2+（2/3+1/3）+（3/4+2/4+1/4）+（4/5+3/5+2/5+1/5）+…+（59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60） 1. 如果|a|=4，|b|=3，且ab，求a，b的值.2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。解：因为｜a｜+a=0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜=-a ，所以a的取值范围是a 0 .阅读以上解题过程，解答下题已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？1. 因为 ab，所以a = 4；b = 3或者-3；2. （1）因为|x|=0,所以|x|+13=13,即x = 0时有最小值 13； （2）同理，x=0时有最大值 2；3. 因为｜a-1｜+（a-1）=0，所以 ｜a-1｜=1-a =0 所以 a =14. 由题目的要求可以看出应该找出绝对值最小的那个球，所以应该是 -10