【2017年整理】初数数学公式大全.doc

初数部分 实数公式： 乘方开方公式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 对数（）公式： （1）对数恒等式，更常用 （2） （3） （4） （5） （6）换底公式： （7）， 绝对值： ； 绝对值不等式： ； ； 6. 算数平均值：，几何平均值： 7. 比和比例公式： ； . 8.一元二次方程的解 9.根与系数的关系， 10.根的判别式 方程有相等的两实根 方程有 方程根 12.均值不等式： （1） (当且仅当时取“=”号) (当且仅当时取“=”号)； （4）柯西不等式： （5）. 13. 含有绝对值的不等式 时，有 或. 14.指数不等式与对数不等式 ： (1)当时,； . (2)当时,； . 15.数列的通项公式： 前n项的和公式： 16.等差数列的通项公式： 17.等差数列前n项和公式为： 18.等比数列的通项公式： 等比数列前n项的和公式为： 或. 19.某些数列的前n项和? (1)1+2+3+4+…+n= (2)1+3+5…+= (3)2+4+6+…+2n= (4)+++…+=. 20.排列组合定理 加法原理：完成一件事情有n种方式，第一种方式有种方 法，第二种方式有种方法，…, 第n种方式有种方法, 那么完成这件事共有种方法. 乘法原理：完成一件事情有n个步骤，第一个步骤有种方 法，第二个步骤有种方法，…, 第n个步骤有种方法, 那么完成这件事共有种方法. 21.排列数公式:.()． 注:规定. 22.组合数公式： (). 23. 组合的性质： （1） （2） 24.二项式定理:. 25.二项展开式的通项公式：. 26.展开式特征： 指数：“的指数：由；的指数：由； 各项与的指数之和为.” 27.展开式的最大系数： 当为偶数时，则中间项(第项)系数最大； 当为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大. 28.展开式系数之间的关系： (1), 即与首末等距的两相系数相等； (2)，即展开式各项系数之和为 (3)，即奇数项系数和等于偶数项系数和. 29.等可能事件概率：. 30.互斥事件A，B分别发生的概率之和：. 31.独立事件A，B同时发生的概率: . 32.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率： 33.复数的相等：.（） 34.复数的模：==（）. 35.复数的四则运算法则（）： (1)； (2)； (3)； (4) 36.复平面上的两点间的距离公式： （，）. 平面几何与解析几何 基本定义： 锐角：小于90度的角叫做锐角； 钝角：大于90度而小于180度的角叫做锐角； 直角：90度的角叫做直角； 平角：180度的角叫做平角； 周角：360度的角叫做周角； 余角：如果两个角的和为90度，那么这两个角称为互为余角； 补角：如果两个角的和为180度，那么这两个角称为互为补角； 三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边； 三角形的三个内角之和为180度； 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形； 勾股定理：如果直角三角形的两条边分别为，，斜边为,那么； 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 菱形：四条边都相等的四边形叫做菱形； 矩形：由一个内角是直角的平行四边形叫做矩形； 正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形； 直角梯形：有一个腰和底垂直的梯形叫做直角梯形； 等腰梯形：两条腰相等的提醒叫做等腰梯形； 边形的内角和=； 圆：平面内到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的弦：连接圆上任意两点的线段叫做圆的弦； 垂径定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧. 2.面积和体积公式： 三角形ABC，三内角所对的边分别为a，b，c，则有 正弦定理： 余弦定理： ； ； . 面积公式： （1）(分别表示边上的高) （2）. 平行四边形： 梯形面积：S＝中位线×高＝（上底＋下底）×高 扇形面积： 弧长： 圆柱： 侧面积：；全面积：； 体积：. 圆锥： 斜高：；侧面积：；全面积： 体积：. 球：设―底圆半径 , ―直径 全面积：； 体积：. 3.斜率公式： 4. 直线方程： (1) 点斜式斜率为k的直线）； (2) 斜截式； (3) 两点式，的直线）； (4) 截距式：（在x，y轴截距分别为a，b的直线）； (5) 一般式(其中A、B不同时为0)平行和垂直 ①； ②. (2)若，且 都不为零 ①； ②. 6. 夹角公式 (1)( ) (2) () 7.到的角公式: (1)()； (2) (). 8. 平面上两