高二文科数学立几体何练习题.doc

《立体几何》专题 一、空间基本元素：直线与平面之间位置关系的小结．如下图： 条件 结论 线线平行 线面平行 面面平行 垂直关系 线线平行 如果a∥b，b∥c，那么a∥c 如果a∥α，ab，那么a∥b 如果α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，那么a∥b 如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b 线面平行 如果a∥b，aα，bα，那么a∥α —— 如果α∥β，aα，那么α∥β —— 面面平行 如果aα，bα，cβ，dβ，a∥c，b∥d，a∩b=P，那么α∥β 如果aα，bα,a∩b=P,a∥β,b∥β，那么α∥β 如果α∥β，β∥γ，那么α∥γ 如果a⊥α，a⊥β，那么α∥β 条件 结论 线线垂直 线面垂直 面面垂直 平行关系 线线垂直 二垂线定理及逆定理 如果a⊥α，bα，那么a⊥b 如果三个平面两两垂直，那么它们交线两两垂直 如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 线面垂直 如果a⊥b，a⊥c，bα，cα，b∩c=P，那么a⊥α —— 如果α⊥β，α∩β=b，aα,a⊥b，那么a⊥β 如果a⊥α，b∥a，那么b⊥α 面面垂直 定义（二面角等于900） 如果a⊥α，aβ，那么β⊥α —— —— 数学立体几何练习题 选择题：本大题共15小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1、、.下列四个命题中，正确的是( ) A.若m∥,n∥,则m∥n B.若m,n,m∥,n∥,则∥ C.若，m,则m D.若，m，m,则m∥ 2、与平面满足和，则有 A．且　 B．且　　 C．且　　　D．且 3.若，，且，则实数的值是（ ） A .－1 B.0 C.1 D.－2 4、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β 5一个几何体的三视图及长度数据如图，则几何体的表面积与体积分别为 6、已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（ ） A. B. C. D. 7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是() A．相交 B．平行C．垂直 D．不能确定 ．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则的大小） A. B. C. D. ．PA，PB，PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是60o，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（） A． B。 C。 D。 ．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的是A． B。 C。 D。 ．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ） A． B． C． D． ．设E，F是正方体AC1的棱AB和D1C1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面A1ECF成60°角的对角线的数目是（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 o，90o），[0o，[0o，] 14．?1∥?2，a，b与?1，?2都垂直，则a，b的关系是 A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交、异面都有可能 15．三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，P、Q分别为AA1、CC1上的点，且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是 A． B． C． D． 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 1、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是 。 2、所在平面外一点到三角形三顶点等距离，则在平面内的射影是 的 . 3、所在平面外一点到三角形三边等距离，则在平面内的射影是 的 . 4、已知斜线的长是它在平面a上射影的2倍，那么斜线与平面a所成的角等于 5、已知四个不共面的点，在空间存在 个平面，使各个点到平面的距离相等。 一、选择题 1、两条异面直线所成的角（） A经过空间一点分别作两条异面直线的平行线，这个角叫两条直线所成的角 B经过异面直线上的任意一点作另外一条直线的平行线，这样组成的角