建立數学模型的原则.ppt

建立数学模型的原则;第五节 典型油气渗流综合微分方程建立;一、单相不可压缩液体稳定渗流综合微分方程;上式是一个二阶椭圆形微分方程，又称Laplace方程。除用直角坐标表示外，也可以转换为圆柱坐标系或球坐标系。;二、弹性多孔介质单相微可压缩液体不稳定渗流综合微分方程;式中;(4)式第二项由三部分组成:;由此可得： ;(5)、(6)代入(4)式;三、油水两相渗流综合微分方程;将运动方程代入连续性方程得：;油水两相稳定渗流过程，液体饱和度不随时间变化，即;建立数学模型的原则;第六节 数学模型的边界条件和初始条件 ;一、初始条件 ;二、边界条件 ;例如：圆形定压边界油层中心一口井稳定渗流时的边界条件即为第一类边界条件。;待求的势函数在边界上是未知的，但边界上的流量(或流速)是已知的;例如圆形封闭地层中心一口井弹性不稳定渗流的边界条件即为第二类边界条件。;λ、f——均为边界上的已知函数。 第三类边界条件在多孔介质渗流中很少遇到，一般是用混和边值问题：就是在有些边界上是第一类边界条件，其余的边界上用第二类边界条件。 ;例如：圆形有界定压油层中心一口井不稳定渗流的边界条件即为混和边界条件。 ;数学模型求解