辽宁省大连八中2016届高三10月月考数学（理科）试卷.doc

2016届高三10月月考数学理科试卷 命题人：李洪岩 校对人： 王中华 一、选择题：（每题5分，满分60分） 1．已知命题：，则是 A． B． C． D． 2．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题 “至少有一名运动员没有命中10环” 可表示为 A． B． C． D．3．全集，集合，，则 A．B． C．D． 4．当，则下列大小关系正确的是 A． B． C． D． 5．已知函数则 A． B． C． D． 6．函数的部分图可能是 A B C D 7．均为非零实数，集合， 则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知函数（为自然对数的底数），且，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 设集合，集合．若中恰含有一个整数， 则实数的取值范围是A． B． C． D． 10．已知，在区间上任取三个数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知函数（），若，则的最小值为 A． B． C． D． 12．定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式 恒成立，则函数的零点的个数为 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 13．幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 ．．函数__________________． 为上增函数，且对任意，都有， 则_______． 16．已知函数，，给出下列结论其中所有正确的结论的序号是 ． ①函数的值域为； ②函数在上是增函数； ③对任意，方程在内恒有解； ④若存在，使得，则实数的取值范围是．17、（本小题满分1分） 命题在上有解；是方程的两个实根， 不等式对任意实数恒成立．若命题是真命题，命题为假命题，求实数的取值范围． 18、（本小题满分1分）已知函数（）． 若的定义域和值域均是，求实数的值； 若对任意的，，总有，求实数的取值范围． 19（本小题满分1分）f(x)定义域为R，当x0时，f(x)1，且对任意x,y∈R， 恒有 f(x+y)=f(x)·f(y)。 （1）证明：f(0)=1; （2）证明：f(x)在R上是增函数； （3）设集合A={(x,y)|f(x2)·f(y2)f(1)}，B={(x,y)|f(x+y+c)=1,c∈R}， 若A∩B=，求c的取值范围。 20、（本小题满分1分） （1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B； （2）若对于任意a∈B，不等式恒成立，求x的取值范围。 21、（本小题满分1分）已知函数 (1) 当时，试比较与的大小； () 若斜率为的直线与的图像交不同两点，线段的中点的横坐标为，证明：. 22、（本小题满分1分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有. （1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围. 2016届高三数学（理科）第一次月考测试题参考答案 一、选择题：1-5 ACBDA 6-10 BBABC 11-12 DC 二、填空题： 13． 14． 15． 6 16． ①②④ 解：为真 显然 或 故有或 即 …………………………………5分 对于命题 ∵是方程的两个实根， ， 又，故的最大值等于3.由题意得： 故命题为真， 命题是真命题，命题为假命题，则，实数的取值范围为 ………………………10分 18、解： （1）∵（）, ∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴ ， 即 ， 解得 ．（分） 若，又，且， ∴，． ∵对任意的，，总有， ∴， 即 ，解得 ， 又， ∴． 若， 显然成立，综上。 （分）19、解： （1）证明：为使f(x+y)=f(x)·f(y)中出现f(0)，借助当x0时，f(x)1。 则设x=0,y=1得： f(0+1)=f(0)·f(1)，即f(1)=f(0)·f(1) ∵f(1)1 ∴f(0)=1 （2）证明f(x)在R上是增函数，即证明当x1x2时，有f(x