2015秋沪科版数学九上23.1《锐角的三角函数》随堂练习.doc

　锐角的三角函数练习 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则cos A等于(　　)． A． B． C． D． 2．如图，一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5 m，此时钢球距地面的高度是(单位：m)(　　)． A．5cos 31° B．5sin 31° C． D．5tan 31° 3．AE，CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF＝3∶2，则sin A∶sin C等于(　　)． A．3∶2 B．2∶3 C．9∶4 D．4∶9 4．把Rt△ABC的各边都放大为原来的k倍，得到对应的Rt△A′B′C′，则锐角A′的正弦值sin A′等于 (　　) A．ksin A B．sin A C． D．sin A 5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是(　　)． A． B． C． D． 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的值是(　　)． A．9 B．8 C．6 D．3 7．在平面直角坐标系中，有一点P(2,5)，连接OP，且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________. 8．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为__________． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，b＝18，求最小锐角的正弦值和余弦值． 10．(创新应用)如图，直线y＝2x－4的图象与x轴所夹的角为α. (1)求OA、OB的长； (2)求tan α与cos α的值．  参考答案 1解析：AB＝＝13， 所以cos A＝. 答案：D 2答案：B 3解析：如图，sin A=，sin C=， ∴sin A∶sin C=∶=CF∶AE=2∶3. 答案：B 4答案：D 5解析：AB＝＝10，AD＝DB＝5，△AED∽△ABC． ∴.∴. ∴AE＝.∴CE＝. ∴tan∠CBE＝. 5答案：C 6答案：C 7答案：　　 8答案：1∶2 9解：c＝，最小角为∠A，∴sin A＝，cos A＝. 10解：(1)当x＝0时，y＝－4；当y＝0时，x＝2. ∴OA＝2，OB＝4. (2)AB＝. tan α＝＝2， cos α＝.