例谈变式训练在初中数学教学中的应用【精】.doc

快乐 例谈变式训练在初中数学教学中的应用 巴东县水布垭镇长岭中学 邓明世 　 恍惚间，在初中教学一线进行数学教学已到了第六个年头，回想一下，觉得以前总想把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却不如人意：许多我认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，部分学生就无所适从；在讲解时也由于我个人经验不足，总是直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题， 对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，这种情况下学生参与不够，课堂也变得枯燥无味；最终，大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不仅对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还使部分学生逐步丧失学习数学的兴趣。 　　想要改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我的数学课堂教法上要有所改变。刚好，我们数学组对“变式训练在初中数学教学中的策略研究”这个课题进行研究，参与其中并在教学中进行应用后，我发现，变式教学是有效的、重要的教学手段。下面我结合教学实例，谈谈我的几点体会： 一．运用变式教学，可以确保学生参与教学活动的持续的热情 　　课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这也是现代数学教学的趋势。而变式教学就注意到了教材前后知识的衔接，题目设计由易到难，形成一定的层次，循序渐进，通过对各题的分析，概括出各题中共同的、本质的东西，以达到由一题向另一题的迁移、对一般原理的进一步认识的目的，让我们的数学活动有层次的推进。给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。 我在讲第十一章三角形的第一节中的“三角形三边关系”的时候，对教材29页第9题做了如下改变： ABCDPABCD 教材29页第9题：如图1，由三角形两边之和大于第三边，得AB+ADBD,DP+CDPC。 A B C D P A B C D AB A B C D E 图1 图2 图3 变式训练1：如图2，△ABC内部有一点D，连接BD,CD,试证明：AB+ACBD+DC。 变式训练2：如图3，△ABC内部有两点D、E,连接BD,DE,EC,试证明：AB+ACBD+DE+EC。 由教材习题的解法进一步引出变形题目的证明方法，让他们明白，给他们的三角形只是一个命题背景，只是设置给他们的障碍，真正要使用的三角形还需自己构造，然后才能使用“三角形的两边之和大于第三边”这一基础知识来解决问题。至于变式2的辅助线做法也可以引导学生思考，可以延长DE交AC于点M,反向延长DE交AB于点N，也可以延长BD交AC于M，延长DE交AC于点N，让学生体会证明方法一样，辅助线方法可以改变。这个问题甚至可以衍生到三角形内部有3个点，4个点等形式。 后面讲述了三角形的中线和全等三角形后，本题还可变式如下： 变式训练3：如图4，BD是△ABC的中线，试证明：。 思路提示：要证明的不等式变换一下得2BDAB+BC,而图中没有2BD，那么想到延长BD至E，使得DE=BD，这样2BD就出现了，连接CE，如图5。在△BCE中可使用三角形两边之和大于第三边得到BEBC+CE。在证明△ABD≌△CDE即可得CE=AB，代换之后即可得结论。 图4 图5 这样层层推进便于大部分学生理解，并提升他们的学习兴趣,让他们在平时的学习中学会抓住每个条件所起的作用，透过表象努力去探索问题的本质。对教学效果而言，起到了立竿见影的效果。 二、变式教学对定理教学有促进作用 概念，在数学课中的比例较大。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。通过变式等手段，不仅能有效的解决这一难题，使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。 本期在讲述第十三章轴对称第一节第二课时的垂直平分线时，对于线段垂直平分线的判定（与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）的理解，学生做的不够好。能够理解点在线段垂直平分线上，却因为不能把这个知识点和“两点确定一条直线”这个知识点联系起来，总是不能理解不能理解如何判断一条线试线段的垂直平分线，于是用下面的演化例题里辅助理解，起到了较好的效果。 图6 图7