[套卷]河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学（文）试题.doc

河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学（文）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． ．集合）A． B．C． D．．=的最小正周期是 A． B．2( C．( D．4( 3．（a∈R）|= A． B．C．D．4．已知平面向量, 满足||=1，||=2，且（+）⊥，则，的夹角为 A． C． D． 5． B． C． D． 6．为直线，(，(是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若∥(，∥(,则(∥( B．若⊥(，⊥(,则(∥( C. 若⊥(，∥(,则(∥( D. 若(⊥(，∥(,则⊥( 7．满足不等式组，则2x+3的最大值等于 A．1 B．10 C. 41 D．50 8．中，，若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为 A．15 B．750 C． D． 9．①(x∈R, +＞1；②( x∈R, -x+1＜0；③“x＞1”是“|x|＞1 ”的充分不必要条件；④若·=0, 则||=||=0.其中假命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 10． A．3 B．6 C．8 D．10 11．与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点为抛物线的焦点，则直线的方程为： A． B． C． D． 12．函数 A．4028 B．4027 C．2014 D．2013 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．14．=2lnx+在x=1处的切线方程是 . 15．,都是单位向量，且·=-，则|2-|的值为 . 16．的公比0＜q＜1，,则使 ＞ 成立的正整数n的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） ,且cosA=，cosB=. （I）求； （）．18．（本小题满分12分） (万元)之间，有如下统计资料： x(年) 2 3 4 5 6 (万元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 假设与x之间呈线性相关关系.（）求(万元)与设备使用年限x(年)之间的线性回归方程；（精确到0.01）（），其中. 19．（本题满分12分） ==.将(ADE沿DE折起到(1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED. （）求证：；（）求三棱锥-A1CD的． 20．（本小题满分12分） 已知（自然对数的底数e=2.71828…） （）的单调区间； （Ⅱ）在[，e]上的最大值与最小值. [来源:Z|xx|k.Com] 21．（本小题满分12分） 的离心率为e=，且过点（-1，- ） （I）（）:与椭圆E相交于不同的两点M、N(M、N与A均不重合)，若以MN为直径的圆过点A，试判定直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标. 请考生在第22、23、24量题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图． （）求证：；（）求． [来源:学.科.网Z.X.X.K]23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 ，以极点极轴为轴正半轴建立，的参数方程为为参数）． （I）求的普通方程； （Ⅱ）与圆C恒有公共点，求实数的取值范围. 24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 . （）不等式的解集； （Ⅱ）若 (a)与函数y=的图象恒有公共点，求实数的取值区间. 河北省保定市2014届高三第二次模拟考试数学（文）试题答案 一.选择题： B卷：ACBAB BDCDC DB 二.填空题：13. 120； 14. 4x-y-3=0； 15. ； 16. 18. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 解：（）∵ ∴ ----------------分 ∵ ∴ ∴ ………………………………6分 （）得……………8分--------------------10分，故=……………………………12分得……………8