用一次方程〔组〕解问题.ppt

* 一、行程问题 1、相遇及追击问题： （1）A、B两地相距60km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，2小时后相遇。甲的速度为10km/h，求乙的速度。 （2）A、B两地相距60km，甲、乙两人分别从A、B两地出发，同向而行，2小时后相遇。甲的速度为10km/h，求乙的速度。 （3）甲乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2小时追上乙，如果相向而行，0.5小时两人相遇，求两人的速度。 2、返程问题： 某人骑自行车预订用同样的时间往返于甲乙两地，来时每小时12km，结果迟到6min，返回时每小时15km，结果早到20min，试求甲乙两地之间的路程和某人预订（从甲到乙）的时间。 小明和小丽同时从甲村走到乙村，小丽的速度是4km/h，小明的速度是5km/h，小丽比小明晚到15min，求甲、乙两村之间的距离。 3、环形跑道： 小红和爷爷在400m环形跑道上跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红第一次追上爷爷，如果相向而行，经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。 有甲乙两名学生结伴环湖行走，环湖一周是400m，乙的速度平均每分钟80m，甲的速度是乙的 ，现在甲在乙的前面100m，若两人同向而行，第一次相遇时的时间为（ ） A、12min B、13min C、14min D、15min 甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步。如果同时同地出发，相向而行，每隔2min相遇一次；如果同向而行，每隔6min相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？ 相向而行：甲的路程＋乙的路程=1圈 同向而行：甲的路程－乙的路程=1圈 甲5分钟一圈，则每分钟跑_____圈。 即甲的速度是_____圈/分钟。 4、航行问题： 一艘江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流航行需4h，逆流航行需4h48min，求江轮在静水中的航行速度。 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3个小时，若船在静水中的速度26km/h，水速为2km/h，则A港和B港之间相距 km。 5、火车问题： 一列火车长500m，要经过长为1500m的大桥，已知火车的速度为3m/s，求火车过桥时间。 在高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费多少秒？ 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用60s，整列火车在桥上的时间是40s，试求车速和车长。 总结：路程问题中往往通过“路程”寻找等量关系。 二、利息及利润问题： 1、利息问题 某人将手中一笔钱购买了利率为3%的企业债券，三年后共得本利和21800元，则他购买了多少元这种债券？ 李军买了1000元的5年期的某建设债券，到期后他能得到本息共1112.5元，求这种债券的年利率。 利息=本金×利率×期数 本利和=本金+利息 某商店为了促销A牌空调机，规定在元旦时购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息（年利率为5.6%）在下一年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，每次应付多少元？ 第一次付款数=第二次付款数 第一次付了多少钱？ 第二次所付钱数由几部分组成？ 这两次所付的钱数之间有何关系？ 一件商品，进价为100元，售价为120元，利润= 利润率= 一件商品，进价100元，获利25%，则售价____元。 一件商品，售价100元，获利25%，则进价____元。 一件商品，原价100元，八折优惠，则现价____元。 利润率= 利润 进价 2、利润问题： 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高50%作为标价，然后再按标价8折优惠出售，这样每个书包可盈利8元，问这种书包每个进价是多少元？ 一件夹克，按进价加5成作为定价，后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件价格60元，试问每件夹克卖出后商家是赚还是赔？ 暑假期间因天气炎热，动物园为控制参观人数，将门票价格提高了25%，暑假过后要恢复原价，应按几折降价？ 三、工程问题 工作总量记作1，工作时间为t，则工效为 。 某管道由甲乙两工程队单独铺设分别需要12天、18天，现在乙队单独做了3天后，甲乙合做，问再做几天可以完成全部工作？ 甲的工作量+乙的工作量=1 工作由谁完成？ 甲的工效×甲的工作时间 乙的工效×乙的工作时间 育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料。如用复印机A、B单独复印，分别需要50min和40min。现两台复印机同时工作，复印了20分钟后B机出了故障，此时离上课还有10min，如由A机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？ “会不会影响上课”是什么意思？ 工作是由谁完成的？ A的工作量+B的