实际问题与二元一次方程（二）.doc
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实际问题与二元一次方程（二）
一、教学目标：
（一）知识与技能：
经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
（二）过程与方法：
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
（三）情感、态度与价值观：
学会开放性地寻求设计方案，培养分析。
二、教学重点和难点：
１、重点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。
２、难点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
三、教学用具：多媒体课件
四、教学方法：探究式讲练结合
五、教学过程：
（一）创设情境：
前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．
（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？
（二）探究新知：
以上问题有哪些解法？
学生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．
……
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．
（三）实际应用：
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路
设未知数
找相等关系
列方程组
检验并作答
如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解这个方程组得
过长方形土地的长边上离一端约106 m处，把这块地分
为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．
你还能设计别的种植方案吗？
用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长
方形．
教师巡视、指导，师生共同讲评．
（四）巩固新知：
学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．
按以下步骤展开问题的讨论：
（l）学生独立思考，构建数学模型．
(2)小组讨论达成共识．
（3）学生板书讲解．
（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果．
(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？
课堂小结：
提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？
学生思考后回答、整理．
（六）布置作业：
必做题：教科书116页习题8.3第1（2）、4题。
选做题：教科书117页习题8.3第7题。
备选题：
六、教学反思：
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