833实际问题与二元一次方程（3）.doc

课 题： 8.3.3 教学目标 知识与技能 1、学会用列表的方式分析、解决简单的实际问题。 2、再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。 过程与方法：经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元” 的基本思想. 情感、态度与价值观： 通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值。 重点难点 解决含有多个未知数的实际问题是重点； 用列表分问题中的数量关系是难点。 教学过程 一、情景导入 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．通常白天的用电称为高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00. 若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元，低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？ 像这样的实际问题还有很多。 二、例题 例 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A A B 铁路120km 公路10km 长春化工厂 铁路110km 公路20km 分析：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量。 本题涉及的量较多，我们知道，这种情况下常用列表的方式来处理。本题涉及哪两类量呢？ 一类是公路运费，铁路运费，价值；二类是产品数量，原料数量。 设产品重x吨，原料重y吨，列表如下： 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 铁路运费（元） 1.2×110x 1.×120y 1.2(110x+120y) 价值（元） 8000x 1000y 由上表可列方程组 解这个方程组，得 销售款:8000×300=2400000; 原料费:1000×400=400000; 运输费:15000+97200=112200. 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元. 三、课堂练习 前面我们提到过峰谷电价问题，你能求出小彬家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？试试看。 四、作业布置：习题课本5、8、9。 五、板书设计： 教后反思：