2017年辽宁单招数学仿真模拟试题卷附答案解析.doc

- . - . . -可修编- 2017年单招数学仿真模拟试卷(附答案) 一、选择题〔共10小题，每题5分〕 1.复数，，那么在复平面上对应的点位于〔〕 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 2.有3奖券，其中2可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一，小明最后抽，那么他抽到中奖券的概率是〔〕 (A)(B)(C)(D) 3.命题，命题的解集是，以下结论： ①命题“〞是真命题；②命题“〞是假命题； ③命题“〞是真命题；④命题“〞是假命题 其中正确的选项是〔〕 (A)②③(B)①②④(C)①③④(D)①②③④ 4.，那么〔〕 (A)2 (B)－2 (C)0 (D) 5.有解的区域是〔〕 (A)(B)(C)(D) 6.向量，，假设向量，那么〔〕 (A)(B)(C)(D)2 7.两点，点是圆上任意一点，那么面积的最小值是〔〕 (A)(B)(C)(D) 8. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 115 106 124 103 那么哪位同学的试验结果表达、两变量更强的线性相关性？〔〕 左视图主视图俯视图甲乙丙丁 左视图 主视图 俯视图 9.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为〔〕 (A)1 (B) (C)(D) 10.抛物线，过点)作倾斜角为的直线，假设与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，那么线段的长为〔〕 (A)(B)(C)(D) 二、填空题〔共4小题，每题5分〕 11.集合，使的集合B的个数是_________． 12.在约束条件下，目标函数的最大值为_____________. 13.在中，假设，那么的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，假设两两垂直，，那么四面体的外接球半径____________． 14.在如下程序框图中，输入，那么输出的是__________. 否 否 是 开场 输入f 0 (x ) 完毕 =2007 输出 f i (x) 三、解答题〔共6小题，共80分〕 15.(此题总分值12分)在中，是三角形的三角，是三角对应的三边，． 〔Ⅰ〕求角的大小； 〔Ⅱ〕假设，求角的大小． 16.(此题总分值12分)，． 〔Ⅰ〕当时，求证：在上是减函数； 〔Ⅱ〕如果对不等式恒成立，数的取值围． 17.(此题总分值14分)如下图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． 〔Ⅰ〕求证：//平面； 〔Ⅱ〕求证：； 〔Ⅲ〕求三棱锥的体积． 18.(此题总分值14分)某养殖厂需定期购置饲料，该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购置饲料每次支付运费300元． 〔Ⅰ〕求该厂多少天购置一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小； 〔Ⅱ〕假设提供饲料的公司规定，当一次购置饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠〔即原价的85%〕．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由． 19.(此题总分值14分)观察下面由奇数组成的数阵，答复以下问题： 〔Ⅰ〕求第六行的第一个数． 〔Ⅱ〕求第20行的第一个数． 〔Ⅲ〕求第20行的所有数的和． 20.(此题总分值14分)如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点． 〔Ⅰ〕建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程； 〔Ⅱ〕假设点满足,问是否存在直线与椭圆交于两点，且？假设存在，求出直线与夹角的正切值的取值围；假设不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 DCDBB DADDA 二、填空题 题号 11 12 13 14 答案 8 2 三、解答题 15.解：〔Ⅰ〕在中，且 ，…………6分 〔Ⅱ〕由正弦定理，又，故…………8分 即：故是以为直角的直角三角形……………10分 又∵，∴ …………………………12分 16.解：〔Ⅰ〕当时，……………1分 ∵………………2分 ……………3分 ∴在上是减函数…………4分 〔Ⅱ〕∵不等式恒成立 即不等式恒成立 ∴不等式恒成立…………………6分 当时，不恒成立……………7分 当时，不等式恒成立……………8分 即 ∴…………………10分 当时，不等式不恒成立………… 11分 综上所述，的取值围是…………12分 17.证明：〔Ⅰ〕连结，在中，、分别为，的中点，那么 ……………4分 〔Ⅱ〕 …………9分 〔Ⅲ〕 且 ，………10分 ∴ 即……………