《时间序列分析》第三章 ARMA的特性.ppt
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时间序列 第三章 ARMA模型的特性.ppt
第一节 线性差分方程 一、后移算子B定义为 三、? 齐次方程解的计算 1、AR(n)过程自相关函数ACF 1阶自回归模型AR(1) Xt=?Xt-1+ at 的k阶滞后自协方差为： Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 + at 该模型的方差?0以及滞后1期与2期的自协方差?1, ?2分别为 一般地，n阶自回归模型AR(n) Xt=?1Xt-1+ ?2Xt-2 +… ?nXt-n + at 其中：zi是AR(n)特征方程?(z)=0的特征根，由AR(n)平稳的
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第三章时间序列分析法.ppt
市场预测与决策 第三章 时间序列分析法 第一节 时间序列分析法特点和步骤 时间序列是指将市场现象的统计指数数值，按时间先后顺序排列而成的数列。时间序列分析法是通过对时间序列的分析和研究，运用科学方法建立预测模型，使市场现象的数量向未来延伸，预测市场现象未来的发展变化趋势，确定市场预测值。因此，时间序列分析法也称为历史延伸法或趋势外推法。 时间序列分析法具有以下特点： 第一节 时间序列分析法特点和步骤 一、时间序列分析法是根据市场过去的变化趋势来预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去同样会延续到未来 二、时间序列数据变动的规律性和不
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时间序列分析第三章_图文.ppt
例3.16解：预测方差的计算 Green函数 方差 例3.16解：置信区间的计算 时期 95％置信区间 101 （0.136，0.332） 102 （0.087，0.287） 103 （－0.049，0.251） 修正预测 定义 所谓的修正预测就是研究如何利用新的信息去获得精度更高的预测值 方法 在新的信息量比较大时——把新信息加入到旧的信息中，重新拟合模型 在新的信息量很小时——不重新拟合模型，只是将新的信息加入以修正预测值，提高预测精度 修正预测原理 在旧信息的基础上， 的预测值为 假设新获得一个观察值 ，则 的修正预测值
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(时间序列分析张能福第三章.doc
第一节线性差分方程一、后移算子B定义为三、齐次方程解的计算1 、AR(n) 过程自相关函数ACF 1阶自回归模型AR(1) Xt= Xt-1+ at 的k阶滞后自协方差为：Xt= 1Xt-1+ 2Xt-2 + at 该模型的方差0以及滞后1期与2期的自协方差1, 2分别为一般地，n阶自回归模型AR(n) Xt= 1Xt-1+ 2Xt-2 +…nXt-n + at 其中：zi 是AR(n) 特征方程(z)=0 的特征根，由AR(n) 平稳的条件知，|zi|1; 因此，当zi 均为实数根时，k呈几何型衰减（单调或振荡）；当存在虚数根时，则一对共扼复根构成通解中的一个阻尼正弦波项，k呈正弦
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《时间序列分析》第三章 题集.docx
《时间序列分析》第三章题集
课程名称：时间序列分析
考试形式：课后练习
满分：100分
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注意事项：
1.本题集共四部分，总分100分。
2.请将答案写在答题纸上。
3.所有题目必须回答，选择题请将正确答案的字母填在答题纸上，其余题目请将答案写清楚。
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第一部分选择题（共20题，每题2分，共40分）
1.下列哪个不是平稳时间序列的特征？（）
A.均值不随时间变化
B.方差不随时间变化
C.协方差与时间间隔有关
D.自相关系数随时间变化
2.下列哪个是白噪声序列的特征？（）
A.均值为0
B.方差为常数
C.各时刻不相关
D.以上均是
3.自回归模型AR(p)中，p表示（）
A.阶数
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第三章 平稳时间序列分析-1.ppt
第三章 平稳时间序列分析 上次课内容 本章内容 方法性工具 ARMA模型 （AR MA ARMA ） 平稳序列建模 序列预测 3.1 方法性工具 差分运算 延迟算子 线性差分方程 1、差分运算 一阶差分 p阶差分 k步差分 2、延迟算子 延迟算子类似于一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻。 记B为延迟算子，有 延迟算子的性质： ， 用延迟算子表示差分运算 p阶差分 k步差分 3、线性差分方程 线性差分方程 对序列{xt，t=±1,±2,…}
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本时间序列分析第三章小结.ppt
时间序列分析;第三章 ARMA模型的特性
共有四节内容：;本章要考察ARMA模型;第一节 格林函数和平稳性;二、AR(1)系统的格林函数(Green’s function);2. MA模型的格林函数;5. 格林函数的意义：;六、ARMA(2,1)系统的格林函数;利用B算子得： ;2. ARMA(n,n-1)系统的格林函数的隐式;ARMA(2,1)系统的格林函数的显式解： ;由初始条件; 当特征根为两不等实根或共轭复根时，均可使用上面显式解，当特征根为两相等实根时，有 ;当特征根为共轭复根时， ;易得：;也可利用前面讲过的方法计算得到同样的结果;6
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第三章_时间序列.ppt
时间的本质：
时间是建立在物质的运动和变化的基础上的，时间和空间都是物质存在的基本形式，物质的运动与变化永远是在时间和空间中进行的。脱离了物质，脱离了物质的运动和变化，时间和空间都将是毫无意义的。;计量时间的基本原则; ;二、真太阳时;1、真太阳时 比恒星时 每日约长4分钟;2、真太阳时的缺陷;三、平太阳时;2、平太阳时; 四、时差 ; 五、天体的出没时刻 ;§3.2 地方时、世界时、区时; 1、地方时：;2、世界时与区时：;3、国际日期变更线——日界线;为了统一全球的日期，国际上规定，在太平洋中以180°经线为准，避开陆地和岛屿画一条国际日期变更线，叫做日界线。
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第三章-平稳时间序列模型.doc
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第三章 平稳性时间序列模型
由于可得到的观测值是有限的，所以我们通常构建有限价的参数模型去描述一个时间序列过程。本章将引入自回归移动平均（ARMA）模型，其中包括作为特例的自回归（AR）模型和移动平均（MA）模型。ARMA模型包含了能描述多种时间序列的一类简约的时间序列过程。在详细讨论每个过程的特征 [ 根据自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）] 后，本章将以实例来进行说明。
3.1 自回归过程
在2.6 节中，我们提到在时间序列过程的自回归表达式中，只要有限个权数π非0，即以及，则该时间序列过程就被称作p阶自回归过程或模型，记作AR（p），表示为
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时间序列中的ARMA模型分析报告.ppt
* ARMA模型的预测 一. 基于AR模型的预测 以平稳的AR(2)过程为例： 其中 为零均值白噪音过程 …… * ARMA模型的预测 在t时刻，预测 的值： = 在t时刻，预测 的值： 同理： … 结论 * ARMA模型的预测 二. 基于MA过程的预测 过程 结论： MA (2
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时间序列的ARMA模型.pdf
4/9/2010
Time series analysis
Stochastic processes
Concepts
Models of time series
Moving averages (MA) and autoregressive (AR
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时间序列中的ARMA模型.ppt
（三）ARMA模型的诊断*诊断的含义诊断的方法检验统计量Box和Pierce提出的Q统计量Ljung和Box(1978)提出的LB统计量。*ARMA模型的概念和构造ARMA模型的概念一、ARIMA模型的基本内涵*自回归移动平均模型（autoregressivemovingaveragemodels,简记为ARMA模型），由因变量对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值回归得到。包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）。ARIMA模型的概念*移动平均过程移动平均（MA）过程的表示：其中u为常数项，为白噪音过程引入滞后算子L，原式可以写成:或者010302MA（
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时间序列分析-第三章 动平均模型和自回归滑动平均模型.ppt
ARMA例2.2 称(2.6)中的 为 的Word系数。 定理2.1 由(2.6)定义的平稳序列 是ARMA(p,q)模型(2.2)的唯一平稳解。 ARMA模型方程的通解 模型(2.2)的任意解可写成 (2.7) 其中 为平稳解(2.6). 为 的全体互不相同的零点。 有重数 随机变量 由 唯一决定。 ARMA序列的模拟生成
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第三章线性平稳时间序列模型.ppt
第三章 线性平稳时间序列模型 Contents 第一节 线性过程 线性过程的定义 线性过程的因果性 线性过程的可逆性 3.1.3线性过程的可逆性 (invertibility) 第二节 线性平稳时间序列模型的种类 一、自回归模型 二、移动平均模型 三、自回归移动平均模型 四、求和自回归移动平均模型 一、自回归模型（Auto regressive model, AR） 自回归系数多项式 引进滞后算子，中心化 模型又可以为 从而有： 记： 则模型可以表示成： 二、移动平均模型（Moving average model , MA） （一）一阶移动平均模型，M
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第三章 线性平稳时间序列模型.ppt
第三章 线性平稳时间序列模型 第一节 时间序列的预处理 一、平稳性检验 二、纯随机性检验 时间序列的预处理 一、平稳性检验 1.平稳性定义（性质） 2.平稳性检验的方法 3. 应用举例 1.平稳性定义——知识回顾 严平稳 严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。 宽平稳 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。 2.平稳性检验方法 (1)通过时间序列的趋势图来判断 (2)通过自相关函数(A