卡方检验07.ppt

?2检验Chi-square test 主要内容 两个样本率的比较 多个样本率的比较 构成比的比较 分布拟合优度检验 配对设计两个率的比较 ?2检验的应用条件 四格表的确切概率 1、两个率比较的?2检验 比较两个样本率间的差异有无统计学意义 男性与女性的患病人数和未患病人数 甲乙疗法治疗某病痊愈人数和未愈人数 四格表(fourfold table) 例7.2 联合治疗与单纯治疗组生存率的比较 χ2检验的原理 衡量理论数与实际数的差别 理论数的计算 如果两组率相等，则理论上生存率为73.3% (96/131) 。 理论与实际相吻合？ 按73.3%计算： 观察47人，有34.44人存活，12.56人死亡。 　 观察84人，有61.56人存活，22.44人死亡。 理论频数的计算 衡量理论数与实际数的差别 ?2检验的基本思想 如果H0成立，则实际频数与理论频数应该比较接近；如果实际频数与理论频数相差较大，超出了抽样误差所能解释的范围，则可以认为H0假设不成立，即两样本对应的总体率不等。 根据样本资料的实际频数与理论频数之差所得出的卡方值越大，说明假设的总体中得到现有差别及更大差别的样本的概率越小！ P≤α，拒绝H0。 ?2值与P值的对应关系可查附表3，?2界值表 行×列表的自由度? ? =(行数一1)(列数一1) 四格表的自由度? =1 自由度为1 的?2分布 自由度为2 的?2分布 ?2分布 自由度为1的?2分布界值 ?2检验的步骤 (1) H0: ?1 = ?2 H1: ?1≠?2 ?=0.05 (2) ?2=3.52 (?21,0.05=3.84 ) (3) P0.05 (4)　按0.05水准，不拒绝H0。 尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对乳腺癌患者治疗效果有差别。 四格表?2检验的专用公式 四格表?2的检验的应用条件： n≥40，T≥5，用?2； n≥40，但1≤T5，用校正?2。 n 40，或T1，用确切概率。 例7.3 41例淋巴系统肿瘤患者治疗后完全缓解率比较 ?2检验的步骤 (1) H0: ?1 = ?2; H1: ?1≠?2 , ?=0.05 (2) ?2=2.36 (?21,0.05=3.84 ) (3) P0.05 (4)　按0.05水准，不拒绝H0。 尚不能认为单纯化疗与复合化疗对淋巴系统肿瘤患者总体的完全缓解率有差别。 2 多个率比较的?2检验 理论数的计算 理论数的计算 理论数的计算 自由度为3的?2分布界值 4个率比较的?2检验步骤 H0: ?1= ?2 = ?3= ?4 H1: ?1, ?2 , ?3 , ?4不等或不全相等 ?＝0.05。 计算统计量： ?2＝281.6263, v = 3。 P=0.0000 按?＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。 认为四个年份中小学女生贫血检出率不等或不全相等。 多个率的多重比较（了解） Scheffe可信区间法 实质：计算率差的可信区间，观察其是否包含0。 可信区间与假设检验的一致性！ 多个率两两比较实例 97－98的比较 3 构成比的比较 美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布 构成比的比较 例7.7 美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布 ?2值的计算 ?2值的计算 3个构成比比较的?2检验步骤 H0: 三种国籍国民的血型构成相同； H1: 三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。 ?＝0.05。 计算统计量： ?2＝332.9668 , v = 6 。 P=0.0000 按?＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。 认为三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。 H0：城郊儿童营养状况的构成比相同； H1：城郊儿童营养状况的构成比不同。 ?=0.05。 ? =(3-1)?(2-1)=2 P＜0.05 按?=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为该市城郊两地儿童营养类型构成比不同 R×C表的分析方法选择条件 理论数不能小于1； 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。 否则用确切概率; 或似然比检验(likelihood ratio test) 4 频数分布资料的拟合优度检验 分布资料拟合优度检验的步骤 (1) H0: 该资料服从Poisson分布； H1: 该资料不服从Poisson分布。