卡方检验1.ppt

简要回顾 问题的提出 Karl Pearson 1857-1936 描述统计学派的代表人物，现代统计科学的创立者。 始于数学，继之哲学和法律学，进而生物学和遗传学，集大成于统计学。 坚决的反对推断统计学派 ? 统计分布，Pearson分布曲线 问题的提出 理论频数 (theoretical frequence) 如果两个样本来自同一总体，则两组存活率相同，则用合计的存活率作为总体存活率的点估计值。 在这样的假设前提下，可以计算各组理论存活人数和理论死亡人数。 根据检验假设H0计算出来的数称作理论频数(theoretical frequency)T。 χ2检验的基本思想(1) χ2检验的基本思想(2) 如果H0假设成立，则实际频数与理论频数应该比较接近。差值 属于随机误差，用χ2 统计量表示： χ2检验的步骤(1) （1）假设两总体率相等 H0：两组总体存活率相同，即π1=π2； H1：两组总体存活率不同，即π1≠π2； α＝0.05。 总结 比较两个样本率所代表的总体率是否有差别，实质是考察现有的样本频数分布是否与假设下的理论频数分布间差异到底是否包含了本质上的差异。 χ2 统计量代表了实际数与理论数吻合的程度。 四格表及行×列表的自由度 在表中周边合计数不变的前提下，基本数据可以自由变动的格子数。 χ2分布是连续性分布； 定性资料； 实际数过小，增加了第一类错误。 校正公式： χ2检验相关问题－应用条件 【例题】 某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取15名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病率，结果如表 ，问两组工人的皮肤炎患病率有无差别？ χ2检验相关问题－应用条件 χ2检验相关问题－应用条件 H0：两组工人的皮肤炎患病率无差别，即π1=π2； H1：两组工人的皮肤炎患病率有差别，即π1≠π2； ?=0.05。 　 最小的理论频数T11=15×11/43=3.84, 1T115且n=4340，所以宜用χ2检验的校正公式。 查附表 χ2界值表得0.05 P 0.10，按? =0.05水平不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为穿不同防护服的皮肤炎患病率有差别。 配对四格表资料的?2检验 McNemar检验（McNemars test） 目的 通过对单一样本数据的分析，推断两种处理的结果有无差别。 用途 比较两种检验方法、两种培养方法、两种提取方法等的差别。 配对四格表资料的?2检验 例7.8(page81) 用两种检验方法对某食品作沙门氏菌检验，结果如表7.9，试比较两种方法的阳性结果是否有差别。 配对四格表资料的?2检验 两种检验方法阳性率结果 ν =(4-1)×(2-1)=3。 查附表3，?2界值表，得P0.005。按? =0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。 故可认为该地四个年份中小学女生贫血检出率不相等。 构成比的比较 美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布 构成比的比较 美国、中国、挪威三种不同国籍者的ABO血型分布 ?2值的计算 ?2值的计算 3个构成比比较的?2检验步骤 H0: 三种国籍国民的血型构成相同； H1: 三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。 ?＝0.05。 计算统计量： ?2＝332.9668 , v = 6 。 P=0.0000 按?＝0.05水准，拒绝H0 ，接受H1 。 认为三种国籍国民的血型构成不同或不全相同。 构成比的比较 例7.6(page80) 某市对城、郊区小学三～四年级学生营养状况进行了抽样调查，资料如表7.6试考察该地城、郊儿童营养状况的构成比有无差别？ 构成比的比较 H0：城郊儿童营养状况的构成比相同； H1：城郊儿童营养状况的构成比不同。 ? =0.05。 构成比的比较 按? =(3-1)?(2-1)=2查附表3，?2界值表，得P＜0.05，按?=0.05水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为该市城郊两地儿童营养类型构成比不同。 对于有序的分类变量，采用卡方检验方法不能考虑数据的有序性质。为此，对于单向有序可采用秩和检验、Ridit分析，双向有序可采用趋势检验等。 四格表的确切概率（page83）(Fisher’s exact probability in 2×2 table) 大脑左半球与右半球的恶性肿瘤作占比例 四格表周边合计不变 四格表(周边合计不变时)所有可能的排列 每一种组合的概率 四格表所有可能排列的概率 总结 是否需要Fisher‘s精确概率法？ 周边合计不变情况下有多少种