上海市罗泾中学七年级数学上册 9.16 分组分解法（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

9.16 分组分解法（第1课时） 教学目标： 　　1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式； 　　2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力. 　　教学重点和难点 　　重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用. 　　难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法. 　　教学过程设计 　　一、复习 　　把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法. 　　(1) a2－ab+3b－3a；　　(2)x2－6xy+9y2－1； 　　(3)am－an－m2+n2；　 　　解 (1) a2－ab+3b－3a 　　　　　=(a2－ab)－(3a－3b) 　　　　　=a(a－b)－3(a－b) 　　　　　=(a－b)(a－3); 　　　　(2)x2－6xy+9y2－1 　　　　　=(x－3y) 2－1 　　　　　=(x－3y+1)(x－3y－1); 　　　　(3)am－an－m2+n2 　　　　　=(am－an)－(m2－n2) 　　　　　=a(m－n)－(m+n)(m－n) 　　　　　=(m－n)(a－m－n); 　　　第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式. 　　第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个“－”号，利用完全平方公式分解因式 ，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式. 　　把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运 用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时，要注意符号的变化. 　　四、小结 　　1.把一个多项式因式分解时，如果多项式的各项有公因式，就先提出公因式，把原多项式变为这个公因式与另一个因式积的形式.如果另一个因式是四项(或四项以上)的多项式，再考虑用分组分解法因式分解. 　　2.如果已知多项式中含有因式乘积的项与其他项之和(或差)时(如例3)，先去掉括号，把多项式变形后，再重新分组. 2