第03讲基尔霍夫定律支路电流法.pptx

第1页/共29页2.1 基尔霍夫定律电路中各支路的电流和电压受到两类约束：元件的特性造成的约束。如：欧姆定律—— 称为元件的组成关系。电路的结构造成的约束。—— 称为“拓扑”约束。第2页/共29页IIUURR欧姆定律注意（1）用欧姆定律列方程时，一定要在图中 标明正方向。 （2）定律只适用于线性电阻。第3页/共29页2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL )基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)基尔霍夫/克西霍夫基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。第4页/共29页++uS1uS2__2R313R1R2一 . 几个名词1. 支路 (branch)：电路中通过同一电流的一个分支 (b)ab=33n=212l=3bM=22.节点 (node):三条或三条以上的支路的连接点称为节点( n )3.路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。4.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。( l )5. 网孔(mesh)：内部不包含支路的回路即网孔。对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。第5页/共29页bI1I2R2R1I6acR6R4R5+I4I5-E4I3d_+R3E3例支路：ab、ad、… ... （共6条）结点：a、 b、… ... (共4个）回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）网孔：abda、 bcdb adca （共3 个）第6页/共29页二. 基尔霍夫电流定律 (KCL)：i2i1i3i41 、在电路中，任一时刻，流出任一节点的各支路电流的代数和为零。 即注意：-当支路电流参考方向指向节点 n ，上述求和式中取“-”，-当支路电流参考方向背向节点 n ，上述求和式中取“+”。–i1+ i2– i3+ i4= 0流出流进流出流进第7页/共29页10A7Ai1i2??4A-12A2、 在电路中，任一时刻，流入结点的支路电流之和等于流出该结点的支路电流之和基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的具体表现例 4=7+i1 ? i1= –3A i1+i2 = 10–12 ? i2=1A 第8页/共29页I1aIaba:I2bb:IcaIbcI3c:c3、广义KCL：基尔霍夫电流定律的扩展KCL适用于电路的任意封闭面I1+I2 + I3=0证明：第9页/共29页I=?例RRR+++R1E1E2E3___iBAI=0i=?只有一条支路相连，则 i=0。第10页/共29页例-3A2A4A计算图示电路中的未知电流 I 。解：利用扩展的KCL列方程：2 - 3 - 4 - I=0I= 2 - 3 - 4=-5AI第11页/共29页即：三、基尔霍夫电压定律(KVL) 1、KVL: 在电路中，任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )，各支路电压代数和为零。 取回路的绕行方向设定电压的参考方向通常绕行方向与参考方向一致，取“+” 绕行方向与参考方向相反，取“-”第12页/共29页AC213U1U24BDU3U4例：U1+U2-U3+U4=0第13页/共29页cI2dI1aR2R1I3++电位升电位降E1E2R3_-b回路a-d-b-c-a或：回路a-b-c-a回路a-b-d-a第14页/共29页bR2R1acR6R4R5+I4I5-E4I3d_+R3E3回路a-d-c-a第15页/共29页例a+E_UabRbI基尔霍夫电压定律的扩展基尔霍夫电压定律也适合开口电路。第16页/共29页uABAuAOuBOoCB第17页/共29页abf12637c54ed电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过各元件电压的代数和。2、广义KVL： 例8：Uad路径1：ad路径2：afed路径3：abcd所得结果与计算时所取的路径无关第18页/共29页例2例3例1u =?4V4V3?--i =?-+-++3?1A+--+5V5V第19页/共29页例5例4I1I =?+1A10?+-10V10V--4V-++3A10AI2?U =?-解解第20页/共29页4VI1例6-+讨论题I2I3+1?+1?-3V5V-1?求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果？第21页/共29页例7I1I3a ++ I2E1E3-- R3R1R2 bR1=1?，R2=2?，R3=3?，E3=3V，I3=3A，求I1、I2与两电源的功率。解：KVL: E3 + R3I3- R2I2 =0I2= 12/2 = 6AKCL: I1 = I2 + I3 = 9A；KVL: R2I2+R1I1 -E1=0E1 =12+1×9 =21VP1发= E1I1 = 21×