2015中考数学压轴题十大类型经典题目.doc

中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲 中考压轴动点问题 1 第二讲 中考压轴函数类问题 7 第三讲 中考压轴面积问题 13 第四讲 中考压轴三角形存在性问题 第五讲 中考压轴四边形存在性问题 25 第六讲 中考压轴线段之间的关系 31 第七讲 中考压轴定值问题 38 第八讲 中考压轴几何三大变换问题 44 第九讲 中考压轴实践操作、问题探究 50 第十讲 中考压轴圆 56 第十一讲 中考压轴综合一 62 第十二讲 中考压轴综合二 68 第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90°，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s动点P沿AB-C-E方向运动，到点E停止；动点Q沿BC-E-D方向运动，到点D停止，设运动时间为s，PAQ的面积为y cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形解答下列问题： 1） 当x=2s时，y=_____ cm2；当=s时，y=_______ cm2． 2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y与之间的函数关系式． 3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时的值． （4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC?？ （3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的关系式； （4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．备用图 如图，在中，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）． （1）两点间的距离是 ； （2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由； （3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值； （4）连结，当时，请直接写出的值． （1）点C的坐标为________，直线的解析式为__________． （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围． （3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值． （4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值． （2011四川重庆）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP＝3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动．在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设动的时间为t秒t≥0）． 1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值； 2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围； 3）设EG与矩形ABCD的对角