《八年级数学解一元一次不等式2.doc

第十三章　　第二课时　　解一元一次不等式（1） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　　日期：　　年　　月　　日 复习： （1）、不等式的性质1　　如果ab, 那么a+c b+c， a－c　　　b－c 不等式的性质2　　如果ab，并且c0，那么ac　　bc 不等式的性质3 如果ab，并且c0，那么ac　　bc。 （2）不等式2x8中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 、请说出不等式2x8的三个解： . （3）、下列各数中，哪些是不等式x＋25的解？哪些不是？（是的打√表示） －3，　－2，　－1，　0，　1.5，　2.5，　3，　3.5，　5，　7。 新课： 由复习（3）可知，大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+25的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+25的解集。不等式x+25的解集，可以表示成x3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图 x3 同样，如果某个不等式的解集为x≤－2， 也可以在数轴上直观地表示出来，如图 x≤－2 概括： （1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 （2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“”“”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。 练习： 1、 在数轴上表示下列不等式的解集． 不等式的解集 数轴表示 ≤ x≥ 2、写出下图所表示的不等式的解集 答：　（1）　　　　　　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例1解不等式： （1）x－78 　　　　　　　　（2）3x2x-3 解：（1）不等式的两边都加上7，得：　　 　　　　　　　 （2）不等式的两边都减去2x，得： 　　　 思考：你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？ 例2 解不等式：（1）x－3； （2）－2x6。 解：（1）不等式两边都乘以2，得：　 （2）不等式两边都除以－2（即乘以－），得： 反思：这里的变形，与方程变形中的“　　　　　　　　　　　”相类似， 注意：不等式两边乘以（或除以）的数是负数时，不等号的方向　　　　（改变、不改变）。 练习：解下列不等式，并在数轴上表示下列不等式的解集． 不等式 解集 数轴表示 x-33　 5－x1 -6x3　 3x≥2x－6 习题A组 1、方程3x=6的解有 个，不等式3x6的解有 　　　 个。 2、判断题：　（1）x=2是不等式4x9的一个解； 　　（　　　） （2）x=2是不等式4x9的解集；　　　　（　　　） （3）不等式4x9的解集是x2； 　　（　　　） （4）不等式4x9的解集是x.　　　　（　　　） 3、下列各数中哪些是不等式x＋1＜3的解？ －3、－1、0、1、1.5、2、3、5。 当x为任何正数时，都能使不等式x＋32成立，能不能说不等式x＋32的解集是x0？为什么？ 5、解下列不等式，并在数轴上表示出来： ①X－20 　　　　　　　　②X＋10　　　　　　　　　　　　③－2x4 ④2x－3 　　 ⑤－2x　　　　　　　　　　　　　⑥3x≤0 　 ⑦3x≥－3； 　　　　　　　　　　　　　　 ⑧－3x＋30 B组 不等式2x＜15的正整数解有哪些？ 7、判断是否是不等式的一个解． 第十三章　　第三课时　　解一元一次不等式（2） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　　日期：　　年　　月　　日 复习： 1．说出下列不等式变形是根据不等式的哪一条性质？ 2x＜3x－1　 解：2x－3x＜－1 （不等式基本性质　　：两边同时　　　　，不等号方向　　　　） －x＜－1 x＞1．（不等式基本性质　　：两边同时　　　　　，不等号方向　　　　）　 2、解下列不等式， （1）2x＋13；　　　　　　　　（2）2－x1； 新课： 1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式. 例1 解下列不等