3.4解直角三角形教程.ppt

3.4解直角三角形;三边之间的关系;在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念;解直角三角形：(如图);题型1 解直角三角形;题型2 解斜三角形;解：过C作CD⊥AB于D， 设CD=x．在Rt△ACD中，cot60°=;题型3 解斜三角形;2．解：过P作PC⊥AB于C点，据题意知： AB=9×;3.如图，某校九年级3班的一个学生小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°．请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）．; 在Rt△ADF中，AD=180，∠DAF=30°， ∴DF=90，AF=90;4.如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°．已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，;4．解：如图，过C点作CE⊥AD于C．;题型4 应用举例;2.如图2，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米， 那么分所住楼房的高度 为________米．;4.如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．;4．解：设AB=x米，BD=y米． 由△CDE∽△ABE得 ;5.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=65°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 m，求点B到地面的垂直距离BC（精确到0.1m）． ;5．解：在Rt△ADE中，DE=3;6.如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米？（结果保留三个有效数字） ;7.如图，在电线杆上的C处引位线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆C处的仰角为30°，已知测角仪AB高为1.5米，求拉线CE的长．（结果保留根号） ;7．解：过点A作AH⊥CD，垂足为H． 由题意??知四边形ABDH为矩形， ∠CAH=30°， ∴AB=DH=1.5，BD=AH=6． 在Rt△ACH中，tan∠CAH=;8．已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB．;在矩形DEBF中，BE=DF=200米， 在Rt△ACB中，∠ACB=45°， ∴AB=BC， 即;9.如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡的树影BC的长为7m，求树高．（精确到0.1m）; ∵∠BCD=15°， ∴∠ACD=50°， 在Rt△CDB中， CD=7×cos15°， BD=7×sin15°． 在Rt△CDA中， AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°． ∴AB=AD-BD =（7×cos15°×tan50°-7×sin15°） =7（cos15°×tan50°-sin15°）≈6.2（m）． 答：树高约为6.2m．