第五章信号处理与分析非平稳信号.pdf
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第五章 信号处理与分析—2
非稳态信号处理方法
朱永生
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2014年3月
一. 引 言 2
1.1 背景
非稳态信号(瞬态信号):就是任何统计特性都随时间变化
的一类信号。其最显著的特点是其频率结构随时间变化。
统计特性包括时域统计特性 (均值、方差、偏斜度、峭度
等)和频域统计特性 (频谱、功率谱、互谱、相干分析)等。
傅里叶变换是一种整体变换,作为频域表示的功率谱并不
能告诉我们其中某种频率分量出现在什么时候及其变化情况。
非平稳信号的统计特性与时间有关,最希望得到的乃是信号频
谱随时间变化的情况。为此,需要使用时间和频率的联合函数
来表示信号,这种表示简称为信号的时频表示。
一. 引 言 3
1.2 傅里叶变换的不足
对于时变信号,频率分析不足以描述其特征。
一. 引 言 4
1.2 傅里叶变换的不足
丢掉了时间信息,无法根据傅立叶变换的结果判断一
个特定信号在什么时候发生
单一的频率分辨率
傅里叶变换的频率分辨率=fs/N
傅里叶变换的频率分辨率在信号的低频段和高频段是不变的,
无法兼顾低频和高频的特征信息
譬如:低频段:要区分10Hz和11Hz,频率分辨率必须1Hz
高频段:100,000Hz和100,001Hz本质上没有区别,频
率分辨率取1000Hz也可
缺乏时频分析能力、多分辨率分析能力,难以分析非平稳信号
从时间和频率两个维度同时来描述信号
一. 引 言 5
1.3 时频分析
时频分析的主要研究对象是非平稳信号或时变信号,主要
的任务是描述信号的频谱含量是怎样随时间变化的。
它的研究始于20世纪40年代,为了得到信号的时变频谱特
性,许多学者提出了各种形式的时频分布函数,从短时傅
立叶变换到Cohen类,各类分布多达几十种。
一般将时频分析方法分为线性和非线性两种。典型的线性
时频表示有短时傅立叶变换(简记为STFT)、Gabor展开和小
波变换(Wavelet Transformation,简记为WT)等。非线性
时频方法是一种二次时频表示方法(也称为双线性),最典
型的是WVD(Wigner-Ville Distribution)和Cohen类。
一. 引 言 6
1.4 本章主要内容
针对非平稳信号,本章重点介绍几种常见的非平稳信号处理
方法,包括:
短时傅里叶变换(STFT)
小波及小波包分解(WV)
Wigner-Ville分布(WVD)
经验模式分解(EMD)
局部均值分解(LMD)
转子升降速信号处理方法
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