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第五章信号处理与分析非平稳信号.pdf

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第五章 信号处理与分析—2 非稳态信号处理方法 朱永生 Tel: Email: yszhu@ 2014年3月 一. 引 言 2 1.1 背景 非稳态信号(瞬态信号):就是任何统计特性都随时间变化 的一类信号。其最显著的特点是其频率结构随时间变化。 统计特性包括时域统计特性 (均值、方差、偏斜度、峭度 等)和频域统计特性 (频谱、功率谱、互谱、相干分析)等。 傅里叶变换是一种整体变换,作为频域表示的功率谱并不 能告诉我们其中某种频率分量出现在什么时候及其变化情况。 非平稳信号的统计特性与时间有关,最希望得到的乃是信号频 谱随时间变化的情况。为此,需要使用时间和频率的联合函数 来表示信号,这种表示简称为信号的时频表示。 一. 引 言 3 1.2 傅里叶变换的不足 对于时变信号,频率分析不足以描述其特征。 一. 引 言 4 1.2 傅里叶变换的不足  丢掉了时间信息,无法根据傅立叶变换的结果判断一 个特定信号在什么时候发生  单一的频率分辨率 傅里叶变换的频率分辨率=fs/N 傅里叶变换的频率分辨率在信号的低频段和高频段是不变的, 无法兼顾低频和高频的特征信息 譬如:低频段:要区分10Hz和11Hz,频率分辨率必须1Hz 高频段:100,000Hz和100,001Hz本质上没有区别,频 率分辨率取1000Hz也可 缺乏时频分析能力、多分辨率分析能力,难以分析非平稳信号 从时间和频率两个维度同时来描述信号 一. 引 言 5 1.3 时频分析  时频分析的主要研究对象是非平稳信号或时变信号,主要 的任务是描述信号的频谱含量是怎样随时间变化的。  它的研究始于20世纪40年代,为了得到信号的时变频谱特 性,许多学者提出了各种形式的时频分布函数,从短时傅 立叶变换到Cohen类,各类分布多达几十种。  一般将时频分析方法分为线性和非线性两种。典型的线性 时频表示有短时傅立叶变换(简记为STFT)、Gabor展开和小 波变换(Wavelet Transformation,简记为WT)等。非线性 时频方法是一种二次时频表示方法(也称为双线性),最典 型的是WVD(Wigner-Ville Distribution)和Cohen类。 一. 引 言 6 1.4 本章主要内容  针对非平稳信号,本章重点介绍几种常见的非平稳信号处理 方法,包括:  短时傅里叶变换(STFT)  小波及小波包分解(WV)  Wigner-Ville分布(WVD)  经验模式分解(EMD)  局部均值分解(LMD)  转子升降速信号处理方法
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