第九章《多边形》复习.doc

《多边形》复习 考点一 三角形的分类： 例1．(1) 在中,,试判断的形状; (2)下列关于等腰三角形的说法正确的有___________ ①有且只有两条边相等的三角形叫做等腰三角形②有两条边相等的三角形叫做等腰三角形③等腰三角形都是锐角三角形④三角形可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 考点二 考查三角形中的三种线段 例2.(1)能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（　　） Ａ．高 Ｂ．中线 Ｃ．角平分线 Ｄ．以上都不对 (2)如图中，边上的高是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对 练习： 1、已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． （1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE=______________ （2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE=____________ （3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为_______并说明理由 2、已知在△ABC中，∠A＝2∠B-30°，∠B＝∠C+30°。求三角形的各内角的度数。 3、已知如图（2）在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=0°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC= ∠BAC=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC= 1，则S1=______(用含a的代数式表示）； （2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=_______（用含a的代数式表示），并写出理由； （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=_________（用含a的代数式表示）． 考点三 三角形的外角： 例3．(1)如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A，B，C，D，E把外面的圆5等分，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__________________． (2) 如图，求证： 对应练习： 1．如果三角形的每个内角都相等，那么每个外角等于________． 2．三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．△ABC的三个外角的比为3：4：5，求此三角形的三个外角的度数． 网][来源:Z.xx.k.Com]的一个角的外角和这个角相等，那么这个三角形是直角三角形; D．锐角三角形的任意两个锐角的和都大于60° 8．如图3所示，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，求∠BDC及∠BOC的度数． 9．在直角三角形中，两锐角平分线相交所成的钝角的度数是（ ） A．90° B．100° C．135° D．150° 10．如图4，在下列角的比较中正确的是（ ） A．∠BEC∠BDE∠A B．∠A∠BDE∠BEC C．∠BDE∠A，∠BDE∠BEC D．不能确定 (4) (5) (6) (7) 11．如图5，△ABC中，AD为BC边上的中线，AE为BD边上的中点，AF为DC边上的中线，则下列结论错误的是（ ） A．∠1∠2∠3∠C B．BE=ED=DF=FC C．∠1∠4∠5∠C D．∠1=∠3+∠4+∠5 12．如图6，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠P． 13．如图7，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和． 14．如图，AD和BC交于点E，若∠AEB=90°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数． 15、 如图，已知D是△ACB外角的平分线与BA延长线的交点，说明：∠BAC∠B． 考点四 三角形的三边关系： 例4．(1)有四条线段，其长度为，任选三条线段组成三角形，其选法有______种. (2)在中，，，求BC边的取值范围。 (3)已知等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把原三角形的周长分为两部分，其差为，求该等腰三角形的腰长。 (4)如图所示，在中，，D为AC上的一点，求证： . 对应练习： 1．在△ABC中，AB=6，BC=11，则AC的长应满足________． 2．△ABC中，AB=AC=8，则_______BC_______． 3．等腰三角形的两条边长分别是4cm，7cm，则它的周长等于_______． 4．等腰三角形的一边长为6cm，另一