2010-2023历年陕西省安康市高一上学期期末质量检测数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年陕西省安康市高一上学期期末质量检测数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共20题)
1.已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为（????）
A．
B．
C．
D．
2.如图，直三棱柱中，已知，，?是中点．
（1）求证：平面；?
（2）当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论．
3.已知直角三角形的斜边长,现以斜边为轴旋转一周，得旋转体.
（1）当时，求此旋转体的体积；
（2）当∠A=45°时，求旋转体表面积．
4.函数?的图象与直线?的公共点数目是（????）
A．0
B．1
C．0或1
D．1或2
5.已知圆C的方程是，直线的方程为，求：当为何值时
（1）直线平分圆；
（2）直线与圆相切；
（3）直线与圆有两个公共点.
6.若函数是偶函数,则的增区间是???????????．
7.如右图所示，直线的斜率分别为则（????）
A．
B．
C．
D．
8.已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（????）
A．∥
B．
C．
D．m∥n
9.与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有（????）
A．6条
B．5条
C．4条
D．3条
10.已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则?的解析式是：（????）
A．
B．
C．
D．
11.设．
（1）在下列直角坐标系中画出的图像；
（2）若，求值；
（3）用单调性定义证明函数在时单调递增．
12.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（????）
A．
B．
C．
D．
13.函数的定义域为（????）
A．
B．
C．[1，2]
D．
14.下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（????）
A．①②
B．②④
C．①③
D．①④
15.如图,正四棱柱的高为3cm，对角线的长为cm，则此四棱柱的侧面积为??????????．
16.函数在[0，1]上的最大值和最小值的和为3，则＝??????
17.已知集合{1，2，3，4，5}，?{1,2,3}，{2,5}，则（????）
A．{2}
B．{2,3}
C．{3}
D．{1,3}
18.圆：和：的位置关系是?????????．
19.下列命题中正确的是（????）
A．空间三点可以确定一个平面
B．三角形一定是平面图形
C．若既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合.
D．四条边都相等的四边形是平面图形
20.已知，直线，相交于点，交轴于点，交轴于点．
（1）证明：；
（2）用表示四边形的面积，并求出的最大值；
（3）设,求的单调区间.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：A试题分析：因为正方体的对角线长就是外接球的直径，而正方体的对角线长为，所以球的半径为，所以正方体的外接球的体积为，故选A．
考点：1、球与正方体的组合体；2、球的体积．
2.参考答案：（1）证明见解析；（2）当点与点重合时，会使平面，证明见解析．试题分析：（1）欲证平面，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证与平面内两相交直线垂直，而是直三棱柱，则，从而，满足定理所需条件；（2）作交于，延长交于，连接，则A平面，点的中点即为所求，根据平面，平面，则，，满足线面垂直的判定定理，则平面．
试题解析：（1）∵，∴为等腰三角形，
又，
又∵底面，
?．
（2）由（1）可得：?又要使只要即可，
又，
∵，∴，
即当点与点重合时，会使平面．
考点：空间直线与平面的垂直证明与性质应用．
3.参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）由中斜边长，，则以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的形状是边的高为底面半径的两个圆锥组成的组合体，计算出底面半径及两个圆锥高的和，代入圆锥体积公式，即可求出旋转体的体积；（2）由（1）可得该几何体的表面积是两个圆锥的侧面积之和，分别计算出两个圆锥的母线长，代入圆锥侧面积公式，即可得到答案．
试题解析：（1）
过作垂线交于，
则，?．
（2）当∠A=45°，其表面积．
考点：1、求旋转体的体积；2、旋转体的表面积．
4.参考答案：B试题分析：若函数在处有意义，在函数的图象与直线的公共点数目是1；若函数在处无意义，则两者没有交点，∴有可能没有交点，如果有交点，那么仅有一个，故选B．
考点：函数定义与图象
5.参考答案：（1）；（2）；（3）．试题分析：（1）根据题意，由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，直线平分圆即直线过圆心，所以把圆心坐标代入直线方程中即可求出的值；（2）直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离，让等于圆的半径列出关于的方程，求出方程的解即可得到符合题意的值；（3）直线与圆有两公共点即直线与圆相交，即圆心到直线的距离公式小于圆的半径，所以利用点到直线的距离公式表示出圆心