2010-2023历年陕西省宝鸡中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析）.docx
2010-2023历年陕西省宝鸡中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
参考答案：B试题分析：A．若，，则，错误，垂直于内的两条相交直线，才能得出⊥；
B．若，，则，正确，这是线面垂直的性质定理；
C．若，，则，错误，可能平行，可能异面；
D．若，，则，错误，可能平行，可能异面，可能相交。
考点：线面垂直的判定定理；线面垂直的性质定理。
点评：本题考查了空间想象能力及学生对定理的把握，做题时要注意特殊情况，属于基础题型。
2.已知三棱锥的三视图如右图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B试题分析：由题意知：原几何体为三棱锥，三棱锥的高为，底面为等腰直角三角形，直角三角形的斜边为2，斜边的高为1，所以三棱锥的体积为。
考点：三视图；三棱锥的体积公式。
点评：解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征，发挥自己的空间想象力，把立体图形和平面图形进行对照，找出几何体中的数量关系。
3.已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是（填形状）
参考答案：菱形试题分析：因为，所以，所以平行四边形ABCD一定为菱形。
考点：线面垂直的性质定理；线面垂直的判定定理。
点评：对角线垂直的平行四边形一定为菱形。
4.已知函数，．
（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值．
（2）求函数的单调递增区间．
参考答案：（1）或，（2）（）．试题分析：（1）先将三角函数化为基本三角函数，即利用降幂公式得，再利用基本三角函数性质得：，即，所以．因此分为奇偶讨论得，的值为或，（2）同样先将三角函数化为基本三角函数，此时要用到两角和余弦公式及配角公式，即
，再利用基本三角函数性质得：，即（），故函数的单调递增区间是（）．
试题解析：（1）由题设知．
因为是函数图象的一条对称轴，所以，
即（）．所以．
当为偶数时，，
当为奇数时，．
（2）
．
当，即（）时，
函数是增函数，
故函数的单调递增区间是（）．
考点：三角函数性质
5.函数的定义域为（????）
A．
B．
C．
D．
参考答案：C试题分析：求函数定义域就是列出使函数有意义的所有条件.因为且所以且即函数的定义域为.
考点：函数定义域
6.设函数．
（1）求的最小正周期。
（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．
参考答案：（1）8.（2）试题分析：（1）先将三角函数化为基本三角函数，即利用降幂公式及两角差正弦公式得：===，再利用基本三角函数性质得：T=?=8.（2）利用转移法，先求出解析式.在的图象上任取一点，它关于的对称点在的图象上，从而==，当时，，因此.
试题解析：（1）=
==
故的最小正周期为T=?=8.
(2)在的图象上任取一点，它关于的对称点.
由题设条件，点在的图象上，从而==
当时，，因此在区间上的最大值为
考点：三角函数性质，转移法求轨迹方程
7.已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________．
参考答案：试题分析：由题意得：函数的值域包含，当时，满足题意；当时，要满足值域包含，需使得即或，综合得：实数的取值范围是.
考点：函数值域
8.已知函数（其中）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为
(1)求的解析式；
(2)当，求的值域.??
参考答案：(1)（2）[-1,2]试题分析：(1)求三角函数解析式，基本方法为待定系数法，就是确定值.由最高点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，,由
得，又
（2）对基本三角函数研究性质，可结合图像进行列式.因为，所以当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
试题解析：(1)由最高点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，
由点在图像上得???
故?????????
又
（2）
当=，即时，取得最大值2；当
即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]?
考点：三角函数解析式，三角函数性质
9.函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象
参考答案：①②③试题分析：因为的对称轴方程为当时，因此①正确；因为若的对称中心为则当时，因此②正确；因为当时，函数单调递增，即当时，为.因此③正确；因为的图象向右平移个单位长度得到，不为，因此④不正确.
考点：三角函数图像与性质
10.已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线