人教版九年级数学下27.1_图形的相似(第2课时)-(共20张PPT).ppt

这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机 大小不同的两个足球 同一底片洗出的不同尺寸的照片 研究相似多边形的主要特征． 图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论? C A B C1 A1 B1 对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 ° ，可得 ∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1 由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得： AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段． 这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等． 相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等． 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论． 由此得出： 1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 探究 2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量． 1. 对应角相等 对应边成比例 2. 具有同样的结论 多边形相似特征: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等． 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 多边形相似的定义: 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 两图形全等 例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 解得 x＝28（cm） ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. D A B C 18cm 21cm 78° 83° β 24cm G E F H α x 118° 如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 例2、 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 实际运用 设两地的实际距离为xcm x = 300000000(cm) x = 3000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米 解： 两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？ 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 10 5 5 10 不 相 似 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似? 1、若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠A=780, ∠B=830,又∠A与∠A1是对应角，则∠A1=____ 2、下列说法正确的是 （ ） A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似 C、任意两个矩形都相似 D、任意两个正方形都相似 780 D 4、若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且五边形ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（ ） A、6 B、5 C、1 D、 D 3、若线段a=3cm，b=6cm,c=5cm,且a,b,c,d是成比例线段，则d=_______ 10cm 振华机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种矩形钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽分别为3cm和2cm,该厂所用原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的钢板要用几块边长为4m的正方形钢板 1、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段． 2、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等及其应用。 3、相似多边形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形相似及其应用。 你收获了什么？ * * * * * * * * * * * * * *