专题训练(四)　垂径定理的应用.ppt

* 第27章　圆 九年级下册数学（华师版） 专题训练(四)　垂径定理的应用 类型一　已知半径求弦长 　1．(2017·金华)如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm C C 3．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_______． 4．(导学号如图，有一石拱桥的桥拱是圆弧形，正常水位时水面宽AB＝60 m，水面到拱顶距离CD＝18 m．如果水面到拱顶的距离小于3.8 m，需要采取紧急措施以防流水对桥的危害．现洪水经过，测得水面宽MN＝32 m，此时是否需要采取紧急措施？请说明理由． 5．(导学号一座桥如图所示，桥下水面宽度AB是20 m，高CD是4 m. (1)如图①，若把桥看成是抛物线的一部分，建立如图所示的坐标系．要使高为3 m的船通过，则其宽度须不超过多少米？ (2)如图②，若把桥看成是圆的一部分．要使高为3 m的船通过，则其宽度须不超过多少米？ 类型二　已知弦长、弦心距求半径 6．(2017·大连)如图，在⊙O中，弦AB＝8 cm，OC⊥AB，垂足为点C，OC＝3 cm，则⊙O的半径为_____cm. 5 7．(2017·长沙)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为____． 5 8．小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度AB为8 m，凉台的最外端C点离AB的距离CD为2 m，则凉台所在圆的半径为( ) A．4 m B．5 m C．6 m D．7 m B 9．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上．顶点A、B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN，若AB＝8，则量角器的直径MN＝______． 10．(导学号如图是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝12 m，拱高CD＝9 m，求圆的半径． 类型三　求拱高 11．(导学号若横截面为直径1 m的圆形下水管道的水面宽为0.8 m，则下水管道中最深处的水深为多少？ ②如图乙所示，连结OA，过O作OC⊥AB交AB于点C，OC反向延长线交⊙O于点D，由①可知OC＝0.3 m，则CD＝0.8 m. 综上所述，下水管道中最深处的水深为0.2 m或0.8 m. 12．(导学号如图是某影视城的一扇圆形拱门，李明到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆的最低点恰好在水平地面上，AB＝CD＝40 cm，BD＝320 cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助李明计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？