【2017年整理】第一章 辐射理论.doc
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第一章 辐射理论
辐射理论基本概念
一、光的本性——波粒二象性
1.人类对光本性的认识过程
粒子性:光的反射→光电效应
波动性:光的衍射、折射
P8 图1.1.4 杨氏双缝干涉
描述粒子特性的物理量 E, P
描述波动特性的物理量 ν,λ
E=hν,P=h/λ
二、能级分布(玻尔兹曼分布)
原子有多个能级,每个能级上存在能量相同的多个态,即简并度。
玻尔兹曼分布:
式中f1,f2分别是E1,E2的统计权重
玻尔兹曼分布的意义
三、黑体辐射
绝对黑体(黑体):能够吸收任何波长的电磁辐射的物体
热辐射或温度辐射
黑体辐射或平衡辐射
温度T恒定的黑体存在确定的辐射场
黑体辐射是黑体温度T和辐射场ν的函数,用单色能量密度ρν描述。
ρν定义为:在单位体积内,频率处于附近单位频率间隔中的电磁辐射能量
黑体辐射的普朗克公式为:
四、受激辐射和自发辐射
两能级系统
自发辐射
处于高能级E2的原子自发的向低能级E1跃迁,并发射一个能量为hν的光子,这种过程称为自发跃迁。由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
自发跃迁几率A21定义:
单位时间内n2个高能态原子中自发跃迁的原子数与n2的比值。
可以证明:,是原子在能级E2的平均寿命。
A21也称自发跃迁爱因斯坦系数。只与原子本身特性有关,与辐射场无关。
受激吸收
处于低能级E1的原子,在频率为ν的辐射场作用下,吸收一个能量为hν的光子,并向高能级E1跃迁,这种过程称为受激吸收跃迁。
受激吸收跃迁几率(定义):
W12也称受激吸收跃迁爱因斯坦系数。不仅与原子本身特性有关,而且与辐射场有关。
B12称受激吸收跃迁爱因斯坦系数。
受激辐射
高能级E2的原子在频率ν的辐射场作用下,向低能级E1跃迁,并发射能量hν的光子。
受激辐射跃迁的几率
B21称受激辐射跃迁爱因斯坦系数。
4.A21,B21,B12的关系
热平衡的空腔黑体中,满足1)热平衡黑体辐射;2)原子数按能级分布服从热平衡状态下玻耳兹曼分布;3)各能级粒子数恒定。可以得到:
当统计权重
作业:
1.名词解释和基本概念
自发辐射跃迁和自发辐射;受激辐射;受激吸收
2.P23页,第2题,第3题,第6题
第二节 谱线宽度和光谱线型
一、谱线加宽
由于各种因素的影响,自发辐射并不是单色的,而是分布在中心频率(E2-E1)/h附近一个很小的频率范围内,这就叫谱线加宽。
相应地,自发辐射功率不再集中在频率(E2-E1)/h上,应表示为频率的函数P(ν),分布在ν-ν+dν范围的功率为P(ν) dν
总的功率
单一频率时:
谱线的线型函数:
线型函数的归一化条件:
时,为线型函数的最大值,在时下降至最大值的一半,即
称为谱线宽度
半高宽的概念
二、均匀加宽
如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的,则这种加宽称作均匀加宽
1.自然加宽
在不受外界影响的情况下,受激原子并非永远处于激发态,它们会自发地向低能态跃迁,因而受激原子在激发态上具有有限的寿命,造成原子谱线的自然加宽。
自然加宽谱线具有洛仑兹线型:
其中,,称为自然加宽的谱线宽度。
时,线型函数的数值各为多少?
2.碰撞加宽
气体:原子(或分子)无规则运动,当两个原子相遇(或处于足够接近的位置时),原子间的相互作用改变原来的运动状态。
晶体:相邻原子偶极相互作用而改变自己的运动状态。
弹性碰撞:不会减少激发态原子数目,但有可能使自发辐射波列发生无规相变,等效于原子寿命缩短。
非弹性碰撞:减少激发态原子数目,引起激发态原子寿命缩短。
碰撞加宽谱线也具有洛仑兹线型:
其中,,称为碰撞线宽。位平均碰撞时间
时,线型函数的数值各为多少?
在激光工作物质是气体的情况下,均匀加宽来源于自然加宽和碰撞加宽,其线型函数称为均匀加宽线型函数
3.晶格振动加宽
晶格场及其对原子能级的影响
温度越高,谱线越宽
固体激光器中,晶格振动加宽是主要的加宽因素
三、非均匀加宽
原子体系中,每个原子只对与它表观中心频率相应的部分有贡献,可以区分谱线上某一频率范围是由哪一部分原子发射的。
表观中心频率!
1.光学多普勒效应
原子发光中心频率为
原子相对于接收器以运动时,接收器测得的光波频率
取一级近似:
在光与原子相互作用的过程,原子中心频率为,原子沿着z方向以运动时,原子感受到的光波频率为
当与原子中心频率相同时,它们产生最大的相互作用,这时对应的光波频率
当沿光波传播方向时,;
当与光波传播相反时,;
称为原子的表观中心频率。
2.多普勒加宽
具有高斯函数形式
半高宽度为
用描述
3.晶格缺陷加宽
作业:1解释名词:谱线加宽
2.叙述谱线加宽的主要类型,以
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