【2017年整理】第一章 量子理论的实验基础.doc

第一章 量子理论的实验基础 “近代物理学”是在相对论和量子力学基础上发展起来的物理学理论体系。在量子力学理论体系的建立、发展和完善过程中，很多原子分子物理实验曾经发挥过重要的里程碑作用。它们揭示了原子物理与量子力学的一些基本概念，为解决20世纪初经典物理学的困扰立下了丰功伟绩。它们的出现表明人类的科学实践已摆脱了经典概念的束缚，深入到了微观领域，进而为人类研究物质的微观结构开辟了重要途径。 这一部分实验是比较典型的，其常见的研究方法主要有以下几种：光谱方法、磁共振方法、X射线方法和其它方法。每一种方法中都有一些具有代表性的实验。在物理学发展的历史上，通过这些实验的研究，获得了原子分子状态的重要资料，推动了物质结构理论的发展。这里面曾经采用的许多实验方法至今仍然是研究原子分子结构的重要方法。 这些实验方法有一个共同的特点，就是借助于巧妙的实验设计，将肉眼无法直接观测的微观物理现象和过程转化为一个或多个宏观物理量的变化，通过对宏观物理现象的的观测和分析去了解和掌握微观世界的物理规律。在进行这一部分实验的过程中，要注意学习掌握这种思想方法。 这些实验所涉及到的设计思想、实验方法和实验技术也是现代科学技术中研究物质结构的一个重要组成部分。通过这些实验不仅能够学习到前辈物理学家严谨的科学创造方法、巧妙的实验设计思想和高超的实验观测技能，而且也可以为深入学习量子物理、光谱分析和物质结构等打下良好的基础。 实验1. 黑体辐射实验 十九世纪末期，黑体辐射出射度随频率(或波长)分布的实验规律已经被物理学家们发现，但从经典物理学理论出发却无法推导出能够准确描述该分布规律的理论表达式。维恩(Wien)从经典热力学理论出发提出了公式， §1.1.2实验原理与方法 一、黑体辐射的光谱分布 任何物体只要其温度在绝对零度以上就可以向周围发射辐射，称之为温度辐射。黑体是一种假想的可以吸收全部入射辐射而不产生反射的物体，它对于任何波长的电磁波的吸收系数都为1，透射系数和反射系数均为0。根据能量守恒定律，系统处于热平衡状态下时，输出的能量与输入的能量相等。因此，处于恒定温度下的黑体也可以将外部传入的能量全部以电磁波的形式辐射出去，而这些电磁波的波长和能量分布则完全取决于黑体的温度，不因其他因素而改变。如图1.1-1所示，图线的横坐标代表电磁辐射的波长分布，纵坐标则代表单位时间内由黑体表面单位面积在单位波长范围内对外辐射的总能量。 黑体辐射能量的效率最高，它的发射率是1。任何实际物体的发射率都小于1，亦即由外部传入一个实际物体的能量，不可能全部以电磁波的形式辐射出去，而必然会伴随着一定的损耗。 在实验室内，研究人员可以用于模拟黑体的设备是大型空腔表面所开的一个小孔。只要有光线射入这个小孔，光线便会被空腔内壁所吸收，未能被全部吸收的部分光线经过空腔内壁的多次反射而趋向于被全部吸收，只剩下极其微弱的光线可以再由小孔射出，亦即入射的光线几乎都被吸收了，而没有反射。如此，这个小孔就有如一个黑体一般。而且当空腔开始加热以后，小孔发出来的幅射所形成的光谱将会是连续的且和空腔材质无关。依据基尔霍夫热辐射定律，光谱的图形只和空腔的温度有关，而和其他因素无关。这种实验装置被称为空腔黑体炉。 实际物体的发射率都小于1，在全波段范围内发射率接近于一个常数?(?1)的实际物体被称为灰体。灰体的辐射光谱强度除以其发射率?后所得到的辐射光谱分布曲线与黑体的辐射光谱分布曲线基本相同。在要求不是很高的情况下，也可以用灰体辐射源代替黑体辐射源进行实验。溴钨灯就是一种常用的灰体辐射源。 通常采用黑体的辐射出射度M?(T)（简称辐出度，定义为在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位波长间隔辐射出的能量）函数来描述黑体在任意温度T时的辐射光谱分布规律，普朗克辐射定律给出的函数表达式为 (1.1-1) 如果采用频谱辐射出射度M?(T)（定义为在单位时间内从单位表面积和单位立体角内以单位频率间隔辐射出的能量）函数来描述，普朗克辐射定律的函数表达式则为 (1.1-2) 式1.1-1与式1.1-2之间的关系是 (1.1-3) 通过电磁波的频率间隔d?与波长间隔d?之间的关系 (1.1-4) 便可以实现式1.1-1与式1.1-2之间的相互转换。 只有在能量量子化的前提下才可以推导出普朗克辐射定律的函数表达式。从经典热力学理论出发维恩公式 (1.1-5) 而利用经典电动力学和统计物理的方法得到的瑞利-金斯公式的函数表达式则为 (1.1-6) 单纯从函数表达式的数学形式上来看，当时，，即普朗克辐射定律（式1.1-2）在高频时可以近似为维恩公式时，，即普朗克辐射定律在低频时可以近似为瑞利-金斯公式波函数，立方体内部的电磁场也是满足