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小学三年级奥数之难点：转化型的盈亏问题 李正堂—2008--10—15 盈亏问题按理说是出现在四年级奥数考试中的，但是其实在三年级的时候也出现了一些这类的题目，说明了奥数各年级也不是一个独立的板块，而是相互关联的，尤其是在三年级的小机灵杯中或者四年级中的中环杯中你总是能够看到他们的身影，不如我们先来看这么一道题目： （第六届“聪明小机灵杯”小学数学邀请赛复赛A卷试题） 【铺垫】某食堂买来的大米是面粉的3倍，每天吃面粉20斤，大米50斤，_____天后面粉全部吃完，大米剩下100斤，那么，这个食堂买来大米____斤？ 【分析】如果对于高年级的学生说来，这道题目利用方程的方法来解决的话，应该说就很简单了，不妨先看看：假设吃了x天，那么根据题意吃的面粉20x，吃的大米50x，由于面粉全部吃完，那么买进的面粉斤数刚好是吃完的面粉斤数，就是20x，并且买来大米是面粉的3倍，所以买来的大米为20x×3=60x,我们还知道大米还剩下100斤， 所以利用吃掉的加上剩余的等于买进的就可以列出等式了。 假设吃了x天 吃掉的：20x＋50x 剩余的：100 买进的：20x＋20x×3 所以：20x＋50x＋100=20x＋20x×3 X=10（天） 接下来计算食堂买来的大米就方便了50 x＋100=50×10＋100=600（斤） 解法二：当然对于第一种解法，应该说来还是比较容易理解的，但是就是三年级的学生不怎么接受方程这个方法，那么我们换一种思路来思考： 因为买进的大米是面粉的3倍，如果按照大米和面粉的这个比例关系进行吃的话，就应该每吃20斤面粉就应该吃掉60斤，吃到最后就应该吃完了，什么都没有剩余了，但是现在每天面粉只吃50斤，所以剩下60－50=10斤，通过刚才的分析，我们就应该这么理解：在每天吃掉面粉的情况下还剩下10斤大米，那么剩下100斤大米，需要100÷10=10天。 接下来就简单了，总共吃了10天，吃掉面粉20×10=200斤，那么大米为200×3=600斤 第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛第8题 【拓展】某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果数的3倍，每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完。那么苹果有（）个，梨有（）个 【分析】利用方程的方法这里就不再继续叙述了，同学们自己算算，我这里列出方程，假设分了x次，则列方程为： 5x＋2x＋11=2x＋3×2x X=11 所以苹果11×2=22个，梨22×3=66个 解法二：利用刚才上面例题的方法也比较容易理解 【分析】如果按照苹果和梨都分掉的话，每分一次就应该都分掉了即每次分：2个苹果就应该同时分6个梨，但是现在实际上分了5个梨，那么每分一次就会剩余1个梨，总共剩余11个梨，所以总共分了11次。 所以苹果11×2=22个，梨22×3=66个