公式法因式分解教案.doc

§2.3.1 分解因式 运用公式法（一） 舞钢市枣林乡中学 乔庆黎 §2.3.1 运用公式法（一） 课 题 §2.3.1 运用公式法（一） 一 教学目标 （一）教学知识点 1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生掌握用平方差公式分解因式. 3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式. （二）能力训练要求 1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力. 2.训练学生对平方差公式的运用能力. （三）情感与价值观要求 在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法. 二 教学重点 让学生掌握运用平方差公式分解因式. 三 教学难点 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力. 四 教学方法 引导自学法 五 教具准备 幻灯片 六 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 ［师］在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法. Ⅱ.新课讲解 ［师］1.请看乘法公式 （a+b）（a－b）=a2－b2 （1） 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2－b2=（a+b）（a－b） （2） 左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ ［生］符合因式分解的定义，因此是因式分解. ［师］对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）个等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式. 2.公式讲解 ［师］请大家观察式子a2－b2,找出它的特点. ［生］是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差. ［师］如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积. 练习：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？ 3.例题讲解 ［例1］把下列各式分解因式： （1） （2） （3）25－16x2; （4）9a2－b2. 解： （1） = （2）= （3）25－16x2=52－（4x）2=（5+4x）（5－4x）; （4）9a2－b2.= 4．拓展练习 把下列各式分解因式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 5.拔高联系 （1） （2） (4) Ⅲ.课时小结 我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法.如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行. 第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止. Ⅳ.课后作业 板书设计 §2.3.1平方差公式分解因式 公式讲解 例题分析 a2－b2=（a+b）（a－b） 例1］把下列各式分解因式： （1） （2） （3）25－16x2;（4）9a2－b2. 练习巩固 拓展训练 小结 作业