2014-2015学年安徽省蚌埠市高一(上)期末数学试卷-.docx

2014-2015学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（?UN）=（　　） A.{5}???????????????B.{0，3} C.{0，2，3，5}??????????D.{0，1，3，4，5}2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　） A.y=cosx-1??B.y=-x2????C.y=x?|x|??D.y=-3.已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　） A.（-1，1）??B.（，1）??C.（-1，0）??D.（-1，-）4.a=log2，b=log，c=（）0.3（　　） A.a＜b＜c???B.a＜c＜b???C.b＜c＜a???D.b＜a＜c5.若α、β都是锐角，且sinα=，cos（α+β）=-，则sinβ的值是（　　） A.?B.?C.?D.6.把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　） A.，x∈R?B.，x∈R?C.，x∈R?D.，x∈R7.设a=（，1+sinα），b=（1-，），且a∥b，则锐角α为（　　） A.30°?????B.45°?????C.60°?????D.75°8.设f（x）=，则f（2015）=（　　） A.?B.-?C.-?D.9.函数y=lncosx（）的图象是（　　） A.?B.?C.?D.10.定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为（　　） A.-??????B.-??????C.0??????D.二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.已知α为锐角，sinα=，则tan（α+）= ______ ．12.若函数y=x2+2ax+1在（-∞，5]上是减函数，则实数a的取值范围是 ______ ．13.若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为 ______ ．14.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内（包括边界）的动点，则?的取值范围是 ______ ．15.函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②函数y=tanx，x∈（-，）是单函数； ③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象； ⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性． 其中正确的是 ______ ．（写出所有正确的序号）三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＜2}． （1）求A∩B和A∪B； （2）定义A-B={x|x∈A且x?B}，直接写出A-B和B-A． 17.设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+，=-3+2． （1）求?； （2）求||和||； （3）求与的夹角． 18.某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系： x4550y2712（Ⅰ）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）； （Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？ 19.已知函数f（x）=loga（x+3）-loga（3-x），a＞0且a≠1． （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性； （3）若a＞1，指出函数的单调性，并求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值． 20.设函数f（x）=2cos2x+2sinx?cosx+m（m，x∈R）． （1）求f（x）的最小正周期； （2）当x∈[0，]时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为，并求此时f（x）在R上的对称中心． 21.已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）?f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2， （1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2． （2）判断f（x）的单调性并加以证明． （3）若函数g（x）=|f（x）-k|在（-∞，0）上递