安徽省蚌埠市耿集中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析.docx
安徽省蚌埠市耿集中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则（???）
A．-2????????B．-1??????C.1????????D．2
参考答案：
B
因为函数的图象与的图象关于直线对称，故可设
则。
?
2.设A、B、C是三个集合，则“A∩B＝A∩C”是“B＝C”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
参考答案：
B
解析：由A∩B＝A∩C，不一定有B＝C，
反之，由B＝C，一定可得A∩B＝A∩C.
所以“A∩B＝A∩C”是“B＝C”的必要不充分条件．
故选B.
3.若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：
①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；
②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；
③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；
④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．
其中正确的命题有()
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
参考答案：
D
垂直线段的平行投影不一定垂直，故①错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故②正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故③错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故④正确．选D.
4.若，则的取值范围是(?)
A．???B．???????C．??????D．
参考答案：
A
5.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是(????)
A． B．
C． D．
参考答案：
B
【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．
【专题】数形结合．
【分析】本题考查的是分段函数的图象判断问题．在解答时应充分体会实际背景的含义，根据一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，即可获得随时间的推移离学校距离大小的变化快满，从而即可获得问题的解答．
【解答】解：由题意可知：由于怕迟到，所以一开始就跑步，
所以刚开始离学校的距离随时间的推移应该相对较快．而等跑累了再走余下的路程，
则说明离学校的距离随时间的推移在后半段时间应该相对较慢．
所以适合的图象为：
故选B．
【点评】本题考查的是分段函数的图象判断问题．在解答的过程当中充分体现了应用问题的特点，考查了对变化率知识的应用能力．值得同学们体会反思．
6.已知集合A={x|ln（x﹣1）≤0}，B={x|﹣1≤x≤3}，则A∩B等于（）
A．[﹣1，3] B．[﹣1，2] C．（1，2] D．[1，2）
参考答案：
C
【考点】交集及其运算．
【分析】化简集合A，根据交集的定义写出A∩B即可．
【解答】解：集合A={x|ln（x﹣1）≤0}={x|0＜x﹣1≤1}={x|1＜x≤2}，
B={x|﹣1≤x≤3}，
则A∩B={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故选：C．
7.下列函数中，在区间上是增函数的是（?）
A．????????B．??????C．??????D．
参考答案：
A
由题意得函数在上为增函数，函数在上都为减函数．选A．
?
8.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中随机摸出2个球，则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是（??）
A．没有白球?????????????????B．2个白球
C．红、黑球各1个???????????D．至少有1个红球
参考答案：
C
从红球3个、白球2个、黑球1个中随机摸出2个球的取法有：
2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共五种情况
则与事件“至少有1个白球”互斥但不对立的事件是红球，黑球各一个包括1红1白，1黑1白两种情况。
?
9.设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为．（）
A．[﹣2，1） B．[﹣2，1] C．[﹣2，﹣1） D．[﹣1，1）
参考答案：
B
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】先化简集合A，B，再根据A∪B=A，可知集合B?A，结合数轴，找出它们关系．
【解答】解：集合A={x|2x≤8}={x|0＜x≤3}，
因为A∪B=A，
所以B?A，
所以0＜m2+m+1≤3，
解得﹣2≤m≤1，即m∈[﹣2，1]．
故选：B．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
10.函数的图象是（）
A． B． C． D．
参考答