2022-2023学年安徽省安庆市第五中学高一数学文上学期摸底试题含解析.docx
2022-2023学年安徽省安庆市第五中学高一数学文上学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.已知,,则的值为(???)
A. B. C. D.
参考答案：
C
，
和均为正数，
又，
所以，
，故选C.
?
2.如图,是正三棱锥且侧棱长为，两侧棱的夹角为，分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为（?????）
??.???.???.????.
参考答案：
A
3.若g(x)＝?,则的值为?(??)
A．1?????????B．3???????????C．15?????????D．30
参考答案：
C
4.（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
参考答案：
C
考点： 函数的零点；对数函数的单调性与特殊点．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．
解答： 解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；
由函数零点的定义，f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程|x﹣2|﹣lnx=0的根．
令y1=|x﹣2|，y2=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
故选C．
点评： 本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．
5.函数的部分图像如图所示，点是该图像的一个最高点，点是该图像与x轴交点，则（??）
A．????????B．??????
C.????????D．
参考答案：
C
根据题中所给的条件，以及所给的部分图像，
可以求得，所以，
从而得到，求得，
因为P是最高点，所以有，解得，
又因为，所以，所以，故选C.
?
6.某扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形弧长为????????????????（???）???A．??B．???C．???????????D．60
参考答案：
A
7.定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为??????????????????????
A．9???????? B．14?????? C．18???? D．21
参考答案：
B
8.同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为（???）
A. B. C. D.
参考答案：
B
同时掷两枚骰子点数有36个结果，其中点数和为5有（1，4），（4，1），（2，3），（3，2）共有4种结果，所以概率为4/36=1/9
9.设函数的集合P=，
平面上点的集合Q=，
则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
参考答案：
B
【考点】对数函数的图象与性质．
【分析】把P中a和b的值代入f（x）=log2（x+a）+b中，所得函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数，即可得到选项．
【解答】解：将数据代入验证知
当a=，b=0；
a=，b=1；
a=1，b=1
a=0，b=0
a=0，b=1
a=1，b=﹣1
时满足题意，
故选B．
10.数列{an}的前n项和Sn=n2，则++…+的值等于（???）
（A）??????（B）??????（C）??????（D）
参考答案：
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.关于的不等式的解集为，则实数.
参考答案：
?
12.已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）﹣g（1）=???．
参考答案：
1
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程即可．
【解答】解：∵f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，
且f（x）+g（x）=x3+x2+1，
∴f（﹣1）+g（﹣1）=（﹣1）3+（﹣1）2+1=﹣1+1+1=1，
即f（1）﹣g（1）=1，
故答案为：1；
13.函数的定义域为????????????.
参考答案：
14.在中，内角的对边分别为，若的面积，则??????????．
参考答案：
?
15.（3分）如图，点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的圆运动一周，设O，P两点连线的距离为y，点P走过的路程为x，当0＜x＜时，y关于x的函数解析式为????????