2022-2023学年河北省承德市第二职业中学高一数学文上学期摸底试题含解析.docx
2022-2023学年河北省承德市第二职业中学高一数学文上学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.在中，分别为三个内角所对的边，设向量=(b－c,c－a)，=(b,c+a)，若⊥，则角的大小为(???)
A．????????B．??????C.????????D．
参考答案：
B
2.已知函数，则的单调递减区间为（?）
A、[0，1）??????B、（-∞，0）??????C、?????D、（-∞，1）和（1，+∞）??
参考答案：
D
3.设＝(1，2），＝(1，1），＝＋.若⊥，则实数的值等于（????）
A．?????????B．????????????C． D．
参考答案：
A
试题分析：由，得，又由得，解得.
?
4.已知函数?，那么的值为()
A．?27??? B．????? C．???? D．
参考答案：
D
略
5.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中
UNTIL后面的“条件”应为(???)
???A.i10??????????????
???B.i8
C.i=9?
?D.i9
参考答案：
D
6.对两个变量x，y的几组观测数据统计如下表，则这两个相关变量的关系是
x
10
9
8
7
6
5
y
2
3
3.5
4
4.8
5
A.负相关 B.正相关 C.先正后负相关 D.先负后正相关
参考答案：
A
【分析】
从表中可知变量值在减小时，变量的值反而在增大，它们应是负相关.
【详解】根据给定数据得这两个相关变量的关系是负相关.选A.
【点睛】本题考查变量的相关性，掌握正负相关的概念是解题关键，本题属于基础题.
7.函数的定义域是：(??????)
A．?B．?C．∪??D．∪
参考答案：
D
8.函数的最值情况是（）
A．有最小值??????????B．有最大值
C．有最小值????????????D．有最大值
参考答案：
B
略
9.六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其全面积等于（?）
A. B. C. D.
参考答案：
B
【分析】
由题意可知，求解正六棱柱的表面积，分别求解侧面积和上下底面面积即可。
【详解】底面为正六边形，侧面是矩形，所以为正六棱柱，侧面面积为，上下底面面积为，所以全面积等于，故选B。
【点睛】本题属于基础题，考查棱柱的表面积公式。
10.求零点的个数为（???）
A．???B．???C．????D．
参考答案：
?A?解析：令，得，就一个实数根
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a＝????．
参考答案：
14??
12.已知正数满足，则的最小值是????????；
参考答案：
13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是??????。
参考答案：
y=x4
略
14.已知sin（π+α）=，则cos2α=．
参考答案：
考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．?
专题：三角函数的求值．
分析：由诱导公式可求sinα，利用二倍角的余弦函数公式即可求值．
解答：解：∵sin（π+α）=﹣sinα=，
∴sin，
∴cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．
故答案为：．
点评：本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
15.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，若△ABC有两解，则x的取值范围是__________．
参考答案：
【分析】
利用正弦定理得到，再根据有两解得到，计算得到答案.
【详解】由正弦定理得：
若△ABC有两解：
故答案为
【点睛】本题考查了正弦定理，△ABC有两解，意在考查学生的计算能力.
16.在△ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，若，则c=___________
参考答案：
2
根据余弦定理：
17.一条弦的长等于半径2，则这条弦所对的劣弧长为________
参考答案：
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18.已知等比数列的各项均为正数，且
(1)求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和；
（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围．
参考答案：
解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为，由得所以。
由条件可知0,故。???????????????????
由得，所以。
故数列{an}的通项式为an=。???…………4分