材料强度学第二章.pdf
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2014/9/30
2. 塑性
2.1 材料屈服
2.1 材料屈服 强度准则
屈服条件
对于处于单向拉伸(或压缩)的物体,当应力达到屈服极限
时,材料开始进入塑性状态,对于处于复杂应力状态的物体,
由弹性状态过渡到塑性状态的临界条件称为屈服条件。
在应力空间将初始屈服的应力点连成的弹性和塑性的分界面
称为屈服面。
描述屈服面的数学表达式称为屈服函数。
在实验的基础上,塑性力学一般采用以下假设:
(1)材料是连续的,均匀的。
(2)平均正应力(静水压力)不影响屈服条件和加载条件。
(3 )体积的变化是弹性的。
(4 )不考虑时间因素对材料性质的影响。
1
2014/9/30
塑性力学问题
本构关系:非线性
屈服条件
在单向拉伸(或压缩)条件下,屈服条件为
s 或 f () 0
对于复杂应力状态,屈服条件是该点6个独立的应力分量的函数,
f ( ) 0
ij
f ( ) 称为屈服函数,表示在一个六维应力空间内的超曲面。
ij
应力主轴为坐标轴(主向空间):
f ( , , ) 0
1 2 3
一、最大拉应力准则(第一强度理论)
材料断裂破坏的因素是最大拉应力。只要构件内某一点的最大拉应力σ 1达
到单向应力状态下的极限应力,材料发生破坏,
σ 1= [σ]
二、最大拉应变准则(第二强度理论)
材料断裂破坏的因素是最大拉应变。只要构件内某一点的最大拉应变达到单
向应力状态下的极限值,材料发生破坏,
1
[ ( )] ( ) []
1 1 2 3 1 2 3
E
三、最大剪应力条件(第三强度理论)
屈雷斯加(H.Tresca)认为,最大剪应力达到某一数值时材料就发生屈服,
max 0 Maximum-Shear-Stress Criterion (Tresca)
0 为材料的剪切屈服应力。对于不同材料的0 值要由实验确定。
1
若 则 ( )
1 2 3 max 1 3
2
在单向拉伸条件下屈服时,
2 3 0 1 s
1 1 s s
( ) 故 0
max 2 1 3 2 2 2
多向应力条件下屈服准则:
1 3 s
2
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