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材料强度学第二章.pdf

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2014/9/30 2. 塑性 2.1 材料屈服 2.1 材料屈服 强度准则 屈服条件 对于处于单向拉伸(或压缩)的物体,当应力达到屈服极限 时,材料开始进入塑性状态,对于处于复杂应力状态的物体, 由弹性状态过渡到塑性状态的临界条件称为屈服条件。 在应力空间将初始屈服的应力点连成的弹性和塑性的分界面 称为屈服面。 描述屈服面的数学表达式称为屈服函数。 在实验的基础上,塑性力学一般采用以下假设: (1)材料是连续的,均匀的。 (2)平均正应力(静水压力)不影响屈服条件和加载条件。 (3 )体积的变化是弹性的。 (4 )不考虑时间因素对材料性质的影响。 1 2014/9/30 塑性力学问题 本构关系:非线性 屈服条件 在单向拉伸(或压缩)条件下,屈服条件为  s 或 f () 0 对于复杂应力状态,屈服条件是该点6个独立的应力分量的函数, f ( ) 0 ij f ( ) 称为屈服函数,表示在一个六维应力空间内的超曲面。 ij 应力主轴为坐标轴(主向空间): f ( , , ) 0 1 2 3 一、最大拉应力准则(第一强度理论) 材料断裂破坏的因素是最大拉应力。只要构件内某一点的最大拉应力σ 1达 到单向应力状态下的极限应力,材料发生破坏, σ 1= [σ] 二、最大拉应变准则(第二强度理论) 材料断裂破坏的因素是最大拉应变。只要构件内某一点的最大拉应变达到单 向应力状态下的极限值,材料发生破坏, 1  [ (  )]  (  ) [] 1 1 2 3 1 2 3 E 三、最大剪应力条件(第三强度理论) 屈雷斯加(H.Tresca)认为,最大剪应力达到某一数值时材料就发生屈服, max 0 Maximum-Shear-Stress Criterion (Tresca) 0 为材料的剪切屈服应力。对于不同材料的0 值要由实验确定。 1 若    则  (  ) 1 2 3 max 1 3 2 在单向拉伸条件下屈服时, 2 3 0 1 s 1 1 s s  (  ) 故 0 max 2 1 3 2 2 2 多向应力条件下屈服准则:    1 3 s 2
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